Em uma escola de ensino fundamental e médio, suponha que 87 % dos alunos do fundamental e 75 % dos aluno do ensino médio terminam o ano letivo com nota final acima de 7 no curso de matemática. Suponha também que 65 % dos alunos dessa escola estejam no ensino fundamental e 35 % no ensino médio.
(a) Qual é a proporção de alunos com nota final acima de 7 no curso de matemática?

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre a proporção de alunos que terminaram o ano com nota acima de 7 em matemática em uma escola que tem alunos tanto no ensino fundamental quanto no ensino médio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de porcentagem e média ponderada.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quantos alunos estão em cada nível de ensino. Sabemos que 65% dos alunos estão no ensino fundamental e 35% no ensino médio.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos desses alunos tiveram nota acima de 7 em matemática. No ensino fundamental, 87% dos 65% de alunos obtiveram essa nota:
0,87 times 0,65 = 0,5655

Passo 4

No ensino médio, 75% dos 35% de alunos conseguiram nota acima de 7:
0,75 times 0,35 = 0,2625

Passo 5

Para encontrar a proporção total de alunos com nota acima de 7, somamos os resultados dos dois níveis de ensino:
0,5655 + 0,2625 = 0,828

Resposta

A proporção de alunos com nota final acima de 7 no curso de matemática é de 82,8%.

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