Escolhem-se ao acaso dois números naturais distintos, de 1 a 20. Qual a probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja ímpar?
a) .
b) .
c) 9/20.
d) .
e) .

Passo 1

Vamos entender o enunciado. Precisamos calcular a probabilidade de que, ao escolhermos dois números naturais diferentes entre 1 e 20, o produto deles seja ímpar. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre combinações e propriedades dos números ímpares e pares.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de maneiras possíveis de escolher dois números distintos entre 1 e 20. Como a ordem não importa, usamos a combinação:
çõ

Passo 3

Agora, queremos que o produto dos dois números seja ímpar. Sabemos que o produto de dois números será ímpar se, e somente se, ambos os números forem ímpares.

Passo 4

Vamos contar quantos números ímpares existem de 1 a 20. Eles são: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Totalizando 10 números ímpares.

Passo 5

Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 números ímpares entre os 10 disponíveis:
çõí

Passo 6

A probabilidade de que o produto dos dois números escolhidos seja ímpar é a razão entre o número de combinações favoráveis e o total de combinações:

Resposta

A probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja ímpar é . A opção correta é a letra a).

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Raia
Tempo <br> (segundo) 20,90 20,90 20,50 20,80 20,60 20,60 20,90 20,96
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