Em uma seletiva para o final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:
Raia 1 2 3 4 5 6 7 8
Tempo <br> (segundo) 20,90 20,90 20,50 20,80 20,60 20,60 20,90 20,96
Calcule a média, mediana e moda.

Passo 1

Então, a gente tem os tempos de 8 atletas na prova de 100 metros livres de natação. O que a gente precisa calcular é a média, a mediana e a moda desses tempos. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística: média aritmética para encontrar o tempo médio, mediana para identificar o valor central quando os tempos estão em ordem, e moda para descobrir qual tempo apareceu mais vezes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos tempos. A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. A fórmula fica assim:
Média = sum ValoresQuantidade de Valores é
Então, somando os tempos:
20,90 + 20,90 + 20,50 + 20,80 + 20,60 + 20,60 + 20,90 + 20,96 = 166,16 segundos
Dividindo pela quantidade de atletas, que são 8:
Média = 166,168 = 20,77 segundos é

Passo 3

Agora, vamos achar a mediana. Primeiro, a gente ordena os tempos do menor para o maior:
20,50; , 20,60; , 20,60; , 20,80; , 20,90; , 20,90; , 20,90; , 20,96
Como temos um número par de valores (8), a mediana é a média dos dois valores centrais, que são o 4º e o 5º:
Mediana = 20,80 + 20,902 = 41,702 = 20,85 segundos

Passo 4

Por fim, vamos identificar a moda, que é o valor que mais se repete. Observando os tempos:
20,50; , 20,60; , 20,60; , 20,80; , 20,90; , 20,90; , 20,90; , 20,96
Vemos que o tempo 20,90 aparece 3 vezes, mais do que qualquer outro. Então, a moda é 20,90 segundos.

Resposta

A média dos tempos é 20,77 segundos, a mediana é 20,85 segundos e a moda é 20,90 segundos.

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