Escreva o balanço de massa para uma solução aquosa de Ca3(PO4)2, se as espécies aquosas são Ca^2+, CaOH^+, PO4 ^3-, HPO4 ^2-, H2 PO4 ^-e H3 PO4.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos escrever o balanço de massa para uma solução aquosa de Ca3(PO4)2, que é o fosfato de cálcio. As espécies aquosas presentes na solução são íons como Ca^2+, CaOH^+, PO4^3-, HPO4^2-, H2PO4^- e H3PO4. Para isso, vamos usar o conceito de conservação de massa, garantindo que a quantidade total de cada elemento seja a mesma antes e depois da dissociação na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os elementos presentes na molécula de Ca3(PO4)2. Temos Cálcio (Ca), Fósforo § e Oxigênio (O). Além disso, nas espécies aquosas, aparece Hidrogênio (H) devido às espécies ácidas como HPO4^2-, H2PO4^- e H3PO4.

Passo 3

Agora, vamos considerar que a quantidade total de cada elemento na solução deve ser igual à quantidade presente na molécula original de Ca3(PO4)2. Ou seja, para cada mol de Ca3(PO4)2 que se dissolve, teremos:
  • 3 mols de Cálcio (Ca)
  • 2 mols de Fósforo §
  • 8 mols de Oxigênio (O) (pois cada PO4 tem 4 O, e são 2 grupos)

Passo 4

Vamos definir as concentrações das espécies aquosas na solução. Seja x a concentração de Ca3(PO4)2 dissolvida. Então, a concentração total de cada elemento será distribuída entre as espécies aquosas:
  • Para o Cálcio (Ca):
    As espécies que contêm cálcio são Ca^2+ e CaOH^+. Assim, a soma das concentrações dessas espécies deve ser igual a 3x (já que há 3 Ca por fórmula de Ca3(PO4)2):
    [Ca^2+] + [CaOH^+] = 3x
  • Para o Fósforo §:
    As espécies que contêm fósforo são PO4^3-, HPO4^2-, H2PO4^- e H3PO4. A soma das concentrações dessas espécies deve ser igual a 2x (pois há 2 P por fórmula):
    [PO4^3-] + [HPO4^2-] + [H2PO4^-] + [H3PO4] = 2x
  • Para o Oxigênio (O):
    Considerando todas as espécies que contêm oxigênio, mas geralmente, ao fazer balanços de massa para íons principais, focamos nos principais constituintes como Ca e P.

Resposta

O balanço de massa para a solução aquosa de Ca3(PO4)2 é dado pelas seguintes equações:
[Ca^2+] + [CaOH^+] = 3x [PO4^3-] + [HPO4^2-] + [H2PO4^-] + [H3PO4] = 2x
Onde x representa a concentração inicial de Ca3(PO4)2 dissolvida na solução.

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