Um sal do ácido acrílico possui a fórmula M(H2 C=CHCO2)2. Determine a concentração de M^2+ em uma solução saturada desse sal em que a [OH^-]é 1,8 X 10^-10 M. Os equilíbrios são
M(CH2=CHCO2)2(s) rightharpoons M^2++2 H2 C=CHCO2^- Kps=6,3 times 10^-14
H2 C=CHCO2^-+H2 O rightharpoons H2 C=CHCO2 H+OH^-Ácido acrílico Kb=1,8 times 10^-10.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a concentração de íons M^2+ numa solução saturada de um sal específico, onde a concentração de íons hidróxido ( OH^-) é 1,8 times 10^-10 M. Para resolver isso, vamos usar conceitos de solubilidade de sal e equilíbrio químico, especialmente envolvendo constantes de produto de solubilidade ( Kps) e de base ( Kb).

Passo 2

Primeiro, vamos olhar pra dissolução do sal na água. A equação de dissolução é:
M(CH2=CHCO2)2 (s) rightharpoons M^2+ + 2, H2C=CHCO2^-
O Kps dessa reação é 6,3 times 10^-14. Isso significa que:
Kps = [M^2+] times [H2C=CHCO2^-]^2

Passo 3

Vamos chamar a concentração de M^2+ de x. Então, a concentração de H2C=CHCO2^- será 2x (porque para cada M^2+ que se forma, são formados 2 íons H2C=CHCO2^-).
Então, substituindo na expressão de Kps:
6,3 times 10^-14 = x times (2x)^2 = x times 4x^2 = 4x^3

Passo 4

Resolvendo para x:
4x^3 = 6,3 times 10^-14
x^3 = 6,3 times 10^-144 = 1,575 times 10^-14
x = raiz[3]1,575 times 10^-14 approx 2,52 times 10^-5 M
Então, a concentração de M^2+ é aproximadamente 2,52 times 10^-5 M.

Resposta

A concentração de M^2+ na solução saturada é aproximadamente 2,52 times 10^-5 M.

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