Escreva, para cada um dos três processos, a expressão matemática da primeira lei, indicando que sinais devem comparecer para a variação da energia interna, do trabalho realizado pelo fluido e do calor recebido pelo fluido.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a primeira lei da termodinâmica para três processos diferentes. A primeira lei relaciona a variação da energia interna, o trabalho realizado pelo fluido e o calor recebido pelo fluido. Para isso, vamos precisar entender como cada um desses termos se comporta em cada processo específico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a primeira lei da termodinâmica. Ela pode ser expressa pela equação:
Onde:
-
é a variação da energia interna. -
é o calor recebido pelo sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente.
Os sinais são importantes aqui:
-
quando o sistema recebe calor. -
quando o sistema realiza trabalho.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso aos três processos. Vou considerar que os três processos são: Isobárico, Isocórico e Adiabático.
1. Processo Isobárico (pressão constante):
Nesse processo, a pressão permanece constante. O trabalho realizado pelo fluido é dado por:
Aqui:
-
é a pressão constante. -
é a variação do volume.
Como o trabalho é realizado pelo sistema,
é positivo se o volume aumenta (
) e negativo se o volume diminui (
).
Expressão da primeira lei:
Sinais:
-
: pode ser positivo ou negativo dependendo do calor e trabalho. -
: positivo se o volume aumenta, negativo se diminui. -
: positivo se o sistema recebe calor, negativo se libera.
2. Processo Isocórico (volume constante):
Aqui, o volume não muda (
), então não há trabalho realizado (
).
Expressão da primeira lei:
Sinais:
-
: igual a . -
: positivo se o sistema recebe calor, negativo se libera. -
: nenhum trabalho realizado.
3. Processo Adiabático (sem troca de calor):
Nesse processo, não há transferência de calor (
).
Expressão da primeira lei:
Sinais:
-
: igual a . -
: positivo se o sistema realiza trabalho, negativo se o trabalho é realizado sobre o sistema. -
: nenhum calor trocado.
Resposta
As expressões matemáticas da primeira lei da termodinâmica para cada processo são:
-
Isobárico:
-
Isocórico:
-
Adiabático:
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