Escreva, para cada um dos três processos, a expressão matemática da primeira lei, indicando que sinais devem comparecer para a variação da energia interna, do trabalho realizado pelo fluido e do calor recebido pelo fluido.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a primeira lei da termodinâmica para três processos diferentes. A primeira lei relaciona a variação da energia interna, o trabalho realizado pelo fluido e o calor recebido pelo fluido. Para isso, vamos precisar entender como cada um desses termos se comporta em cada processo específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a primeira lei da termodinâmica. Ela pode ser expressa pela equação:
Onde:
  • é a variação da energia interna.
  • é o calor recebido pelo sistema.
  • é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente.
Os sinais são importantes aqui:
  • quando o sistema recebe calor.
  • quando o sistema realiza trabalho.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso aos três processos. Vou considerar que os três processos são: Isobárico, Isocórico e Adiabático.
1. Processo Isobárico (pressão constante):
Nesse processo, a pressão permanece constante. O trabalho realizado pelo fluido é dado por:
Aqui:
  • é a pressão constante.
  • é a variação do volume.
Como o trabalho é realizado pelo sistema, é positivo se o volume aumenta ( ) e negativo se o volume diminui ( ).
Expressão da primeira lei:
Sinais:
  • : pode ser positivo ou negativo dependendo do calor e trabalho.
  • : positivo se o volume aumenta, negativo se diminui.
  • : positivo se o sistema recebe calor, negativo se libera.
2. Processo Isocórico (volume constante):
Aqui, o volume não muda ( ), então não há trabalho realizado ( ).
Expressão da primeira lei:
Sinais:
  • : igual a .
  • : positivo se o sistema recebe calor, negativo se libera.
  • : nenhum trabalho realizado.
3. Processo Adiabático (sem troca de calor):
Nesse processo, não há transferência de calor ( ).
Expressão da primeira lei:
Sinais:
  • : igual a .
  • : positivo se o sistema realiza trabalho, negativo se o trabalho é realizado sobre o sistema.
  • : nenhum calor trocado.

Resposta

As expressões matemáticas da primeira lei da termodinâmica para cada processo são:
  1. Isobárico:
  2. Isocórico:
  3. Adiabático:

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