Escreva os casos particulares da equação da continuidade para: escoamento incompressível, transiente, no plano xz.
(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação da continuidade que a gente precisa analisar para três situações específicas: escoamento incompressível, transiente e no plano xz. A matéria aqui é de mecânica dos fluidos, e vamos precisar entender o que cada uma dessas condições significa para simplificar a equação da continuidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a equação da continuidade. Ela basicamente representa a conservação da massa num fluxo de fluido. Em termos gerais, para um fluido compressível, a equação é:
Onde:
  • é a densidade do fluido,
  • é o tempo,
  • é o vetor velocidade do fluido.

Passo 3

Agora, vamos considerar o escoamento incompressível. Isso significa que a densidade do fluido não muda com o tempo ou com a posição. Ou seja, é constante e, portanto, sua derivada em relação ao tempo é zero:
Além disso, como a densidade é constante, podemos simplificar a equação da continuidade dividindo tudo por , o que nos dá:

Passo 4

Em seguida, vamos considerar que o escoamento é transiente, ou seja, que as velocidades podem variar com o tempo. Isso significa que as componentes da velocidade ( , , ) são funções de , , e .

Passo 5

Por fim, estamos analisando o escoamento no plano xz, o que simplifica as coisas porque não temos variação na direção . Portanto, a componente da velocidade é zero e não depende de . Assim, a equação da continuidade no plano xz fica:

Resposta

(b)

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Seja uma parede composta com altura e espessura . A seção possui espessura e as seções e possuem altura e espessura . As temperaturas na face esquerda e direita da parede são e , respectivamente. Se as superfícies superior e inferior da parede são isoladas, qual alternativa estaria relacionada à menor taxa de transferência de calor por unidade de profundidade?
Questão 3Resposta
a.
e
b.
e
c.
e
d.

e.
Todas alternativas levam ao mesmo fluxo de calor por unidade de largura
Uma amostra de sólidos apresentou a seguinte análise com peneiras do sistema Tyler:
Peneira (mesh) Fração mássica retida
-10 +14 0,0006
-14 +20 0,0054
-20 +28 0,086
-28 +35 0,186
-35 +48 0,258
-48 +65 0,281
-65 +100 0,096
-100 +150 0,062
-150 +200 0,025
Soma 1,0000
a) Calcule os valores das curvas cumulativas de tamanho menor e de tamanho maior;
b) Calcule o diâmetro médio de Sauter a partir dos dados de peneiramento.
Água quente com temperatura igual a escoa no interior de um duto de aço de raio interno igual a 2 cm ; de espessura igual a e comprimento igual a 10 m . O duto está em contato com o ar ambiente, que mantém temperatura . Sendo a condutividade térmica do aço igual a ; e , determine a temperatura na superfície externa do duto.
Questão 4Resposta
a.

b.

c.

d.

e.
Um escoamento é representado pelo campo de velocidade . Determine se o campo é um possível escoamento irrotacional.
Resp. Irrotacional