Escreva os casos particulares da equação da continuidade para: escoamento incompressível, transiente, no plano xz.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação da continuidade que a gente precisa analisar para três situações específicas: escoamento incompressível, transiente e no plano xz. A matéria aqui é de mecânica dos fluidos, e vamos precisar entender o que cada uma dessas condições significa para simplificar a equação da continuidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a equação da continuidade. Ela basicamente representa a conservação da massa num fluxo de fluido. Em termos gerais, para um fluido compressível, a equação é:
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é o tempo, -
é o vetor velocidade do fluido.
Passo 3
Agora, vamos considerar o escoamento incompressível. Isso significa que a densidade do fluido não muda com o tempo ou com a posição. Ou seja,
é constante e, portanto, sua derivada em relação ao tempo é zero:
Além disso, como a densidade é constante, podemos simplificar a equação da continuidade dividindo tudo por
, o que nos dá:
Passo 4
Em seguida, vamos considerar que o escoamento é transiente, ou seja, que as velocidades podem variar com o tempo. Isso significa que as componentes da velocidade (
,
,
) são funções de
,
,
e
.
Passo 5
Por fim, estamos analisando o escoamento no plano xz, o que simplifica as coisas porque não temos variação na direção
. Portanto, a componente
da velocidade é zero e não depende de
. Assim, a equação da continuidade no plano xz fica:
Resposta
(b)
Exercícios relacionados
Seja uma parede composta com altura
e espessura
. A seção
possui espessura
e as seções
e
possuem altura
e espessura
. As temperaturas na face esquerda e direita da parede são
e
, respectivamente. Se as superfícies superior e inferior da parede são isoladas, qual alternativa estaria relacionada à menor taxa de transferência de calor por unidade de profundidade?
Questão 3Resposta
a.
e
b.
e
c.
e
d.
e.
Todas alternativas levam ao mesmo fluxo de calor por unidade de largura
Questão 3Resposta
a.
b.
c.
d.
e.
Todas alternativas levam ao mesmo fluxo de calor por unidade de largura
Uma amostra de sólidos apresentou a seguinte análise com peneiras do sistema Tyler:
Peneira (mesh) | Fração mássica retida | |
---|---|---|
-10 | +14 | 0,0006 |
-14 | +20 | 0,0054 |
-20 | +28 | 0,086 |
-28 | +35 | 0,186 |
-35 | +48 | 0,258 |
-48 | +65 | 0,281 |
-65 | +100 | 0,096 |
-100 | +150 | 0,062 |
-150 | +200 | 0,025 |
Soma | 1,0000 |
a) Calcule os valores das curvas cumulativas de tamanho menor e de tamanho maior;
b) Calcule o diâmetro médio de Sauter a partir dos dados de peneiramento.
b) Calcule o diâmetro médio de Sauter a partir dos dados de peneiramento.
Água quente com temperatura igual a
escoa no interior de um duto de aço de raio interno igual a 2 cm ; de espessura igual a
e comprimento igual a 10 m . O duto está em contato com o ar ambiente, que mantém temperatura
. Sendo a condutividade térmica do aço igual a
;
e
, determine a temperatura na superfície externa do duto.
Questão 4Resposta
a.
b.
c.
d.
e.
Questão 4Resposta
a.
b.
c.
d.
e.
Um escoamento é representado pelo campo de velocidade
. Determine se o campo é um possível escoamento irrotacional.
Resp. Irrotacional
Resp. Irrotacional