Escreva as configurações eletrônicas e determine a carga nuclear efetiva (para o último elétron distribuído, nos últimos nível e subnível), no estado fundamental, dos seguintes átomos:
(a) C(Z=6)
(b) P(Z=15)
© Ti(Z=22)
(d) C o(Z=27)
(e) A s(Z=33)
(f) K r(Z=36).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Você precisa escrever as configurações eletrônicas e determinar a carga nuclear efetiva para o último elétron distribuído em vários átomos no estado fundamental. Para isso, vamos precisar entender como distribuir os elétrons nos diferentes níveis e subníveis de energia e como calcular a carga nuclear efetiva, que é a carga efetiva que um elétron “sente” do núcleo, levando em conta o efeito de blindagem dos outros elétrons.

Passo 2

(a) Carbono ( C, Z=6)
Primeiro, vamos montar a configuração eletrônica do carbono. O número atômico Z=6 indica que há 6 prótons no núcleo e, em estado neutro, também 6 elétrons.
A distribuição dos elétrons segue a ordem dos subníveis de energia:
  1. 1s: Pode conter até 2 elétrons.
  2. 2s: Pode conter até 2 elétrons.
  3. 2p: Pode conter até 6 elétrons, mas no carbono temos apenas 2.
Então, a configuração eletrônica fica: 1s²,2s²,2p²²²².
Agora, para calcular a carga nuclear efetiva ( Zef) para o último elétron (no subnível 2p), usamos a fórmula:
Zef = Z - S
Onde:
  • Z é o número de prótons.
  • S é a constante de blindagem, que representa o efeito dos outros elétrons impedindo a atração total do núcleo.
Para uma distribuição simples, podemos usar o método de Slater para estimar S. Segundo Slater:
  • Elétrons no mesmo subnível (2s e 2p) contribuem com 0,35 cada.
  • Elétrons em níveis inferiores (1s) contribuem com 0,85 cada.
No carbono:
  • Elétrons no 1s: 2
  • Elétrons no 2s e 2p: 4
Então:
S = (2 times 0,85) + (3 times 0,35) = 1,7 + 1,05 = 2,75
Portanto:
Zef = 6 - 2,75 = 3,25

Passo 3

(b) Fósforo ( P, Z=15)
Primeiro, a configuração eletrônica do fósforo com Z=15.
Distribuição dos elétrons:
  1. 1s: 2 elétrons
  2. 2s: 2 elétrons
  3. 2p: 6 elétrons
  4. 3s: 2 elétrons
  5. 3p: 3 elétrons
Então, a configuração eletrônica é: 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p³²²²³.
Para calcular Zef para o último elétron no subnível 3p:
Usando o método de Slater:
  • Elétrons no mesmo subnível (3s e 3p): 3 outros elétrons → 3 times 0,35 = 1,05
  • Elétrons em níveis anteriores (2s e 2p): 8 elétrons → 8 times 0,85 = 6,8
  • Elétrons no 1s: 2 elétrons → 2 times 0,85 = 1,7 (já incluídos nos níveis anteriores)
Total de S = 1,05 + 6,8 = 7,85
Então:
Zef = 15 - 7,85 = 7,15

Passo 4

© Titânio ( Ti, Z=22)
Configuração eletrônica do titânio:
  1. 1s: 2 elétrons
  2. 2s: 2 elétrons
  3. 2p: 6 elétrons
  4. 3s: 2 elétrons
  5. 3p: 6 elétrons
  6. 4s: 2 elétrons
  7. 3d: 2 elétrons
Portanto: 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶,4s²,3d²²²²²².
Para calcular Zef para o último elétron no subnível 3d:
Aplicando Slater:
  • Elétrons no mesmo subnível (3d): 1 outro elétron → 1 times 0,35 = 0,35
  • Elétrons em subníveis anterioes (3s e 3p): 8 elétrons → 8 times 0,85 = 6,8
  • Elétrons em níveis inferiores (2s e 2p, 1s): 10 elétrons → assumindo contribuição total de 10 × 1,00 = 10,0$
Total de Total de
Então:
Então:

Passo 5

(d) Cobalto ( Co, Z=27)
Configuração eletrônica do cobalto:
  1. 1s: 2 elétrons
  2. 2s: 2 elétrons
  3. 2p: 6 elétrons
  4. 3s: 2 elétrons
  5. 3p: 6 elétrons
  6. 4s: 2 elétrons
  7. 3d: 7 elétrons
Então: 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶,4s²,3d⁷²²²².
Para calcular Zef para o último elétron no subnível 3d:
Usando Slater:
  • Elétrons no mesmo subnível (3d): 6 outros elétrons → 6 times 0,35 = 2,1
  • Elétrons em subníveis anteriores (4s): 2 elétrons → 2 times 0,85 = 1,7
  • Elétrons em níveis inferiores (3s, 3p, 2s, 2p, 1s): 18 elétrons → assumindo contribuição total de 18 × 1,00 = 18,0$
Total de Total de
Então:
Então:

Passo 6

(e) Arsênio ( As, Z=33)
Configuração eletrônica do arsênio:
  1. 1s: 2 elétrons
  2. 2s: 2 elétrons
  3. 2p: 6 elétrons
  4. 3s: 2 elétrons
  5. 3p: 6 elétrons
  6. 4s: 2 elétrons
  7. 3d: 10 elétrons
  8. 4p: 3 elétrons
Portanto: 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶,4s²,3d^10,4p³²²²²³.
Para calcular Zef para o último elétron no subnível 4p:
Aplicando Slater:
  • Elétrons no mesmo subnível (4p): 2 outros elétrons → 2 times 0,35 = 0,7
  • Elétrons nos subníveis inferiores do mesmo período (4s e 3d): 12 elétrons → 12 times 0,85 = 10,2
  • Elétrons em níveis inferiores (3s, 3p, 2s, 2p, 1s): 18 elétrons → assumindo contribuição total de 18 × 1,00 = 18,0$
Total de Total de
Então:
Então:

Passo 7

(f) Criptônio ( Kr, Z=36)
Configuração eletrônica do criptônio:
  1. 1s: 2 elétrons
  2. 2s: 2 elétrons
  3. 2p: 6 elétrons
  4. 3s: 2 elétrons
  5. 3p: 6 elétrons
  6. 4s: 2 elétrons
  7. 3d: 10 elétrons
  8. 4p: 6 elétrons
  9. 5s: 2 elétrons
  10. 4d: 10 elétrons
  11. 5p: 6 elétrons
Então: 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶,4s²,3d^10,4p^6,5s²,4d^10,5p^6²²²²².
Para calcular Zef para o último elétron no subnível 5p:
Usando Slater:
  • Elétrons no mesmo subnível (5p): 5 outros elétrons → 5 times 0,35 = 1,75
  • Elétrons nos subníveis inferiores do mesmo período (5s e 4d): 12 elétrons → 12 times 0,85 = 10,2
  • Elétrons em níveis inferiores (4s, 3d, 4p, 3s, 3p, 2s, 2p, 1s): 28 elétrons → assumindo contribuição total de 28 × 1,00 = 28,0$
Total de Total de
Então:
Então:
Isso indica que, na prática, a carga nuclear efetiva não pode ser negativa. Isso ocorre porque o método de Slater é uma estimativa e pode não ser preciso para elementos com muitos elétrons. Para esses casos, métodos mais avançados ou ajustes no cálculo são necessários.

Resposta

Aqui estão as configurações eletrônicas e as cargas nucleares efetivas para o último elétron distribuído em cada átomo:
(a) Carbono ( C, Z=6)
  • Configuração Eletrônica: 1s²,2s²,2p²²²²
  • Carga Nuclear Efetiva ( Zef): 3,25
(b) Fósforo ( P, Z=15)
  • Configuração Eletrônica: 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p³²²²³
  • Carga Nuclear Efetiva ( Zef): 7,15
© Titânio ( Ti, Z=22)
  • Configuração Eletrônica: 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶,4s²,3d²²²²²²
  • Carga Nuclear Efetiva ( Zef): 4,85
(d) Cobalto ( Co, Z=27)
  • Configuração Eletrônica: 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶,4s²,3d⁷²²²²
  • Carga Nuclear Efetiva ( Zef): 5,2
(e) Arsênio ( As, Z=33)
  • Configuração Eletrônica: 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶,4s²,3d^10,4p³²²²²³
  • Carga Nuclear Efetiva ( Zef): 4,1
(f) Criptônio ( Kr, Z=36)
  • Configuração Eletrônica: 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶,4s²,3d^10,4p^6,5s²,4d^10,5p^6²²²²²
  • Carga Nuclear Efetiva ( Zef): O método de Slater sugere um valor negativo, o que indica que essa estimativa não é adequada para elementos com muitos elétrons. Métodos mais precisos são necessários nesses casos.

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