Escreva as configurações eletrônicas e determine a carga nuclear efetiva (para o último elétron distribuído, nos últimos nível e subnível), no estado fundamental, dos seguintes átomos:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Você precisa escrever as configurações eletrônicas e determinar a carga nuclear efetiva para o último elétron distribuído em vários átomos no estado fundamental. Para isso, vamos precisar entender como distribuir os elétrons nos diferentes níveis e subníveis de energia e como calcular a carga nuclear efetiva, que é a carga efetiva que um elétron “sente” do núcleo, levando em conta o efeito de blindagem dos outros elétrons.
Passo 2
(a) Carbono (
,
)
Primeiro, vamos montar a configuração eletrônica do carbono. O número atômico
indica que há 6 prótons no núcleo e, em estado neutro, também 6 elétrons.
A distribuição dos elétrons segue a ordem dos subníveis de energia:
- 1s: Pode conter até 2 elétrons.
- 2s: Pode conter até 2 elétrons.
- 2p: Pode conter até 6 elétrons, mas no carbono temos apenas 2.
Então, a configuração eletrônica fica:
.
Agora, para calcular a carga nuclear efetiva (
) para o último elétron (no subnível 2p), usamos a fórmula:
Onde:
-
é o número de prótons. -
é a constante de blindagem, que representa o efeito dos outros elétrons impedindo a atração total do núcleo.
Para uma distribuição simples, podemos usar o método de Slater para estimar
. Segundo Slater:
- Elétrons no mesmo subnível (2s e 2p) contribuem com 0,35 cada.
- Elétrons em níveis inferiores (1s) contribuem com 0,85 cada.
No carbono:
- Elétrons no 1s: 2
- Elétrons no 2s e 2p: 4
Então:
Portanto:
Passo 3
(b) Fósforo (
,
)
Primeiro, a configuração eletrônica do fósforo com
.
Distribuição dos elétrons:
- 1s: 2 elétrons
- 2s: 2 elétrons
- 2p: 6 elétrons
- 3s: 2 elétrons
- 3p: 3 elétrons
Então, a configuração eletrônica é:
.
Para calcular
para o último elétron no subnível 3p:
Usando o método de Slater:
- Elétrons no mesmo subnível (3s e 3p): 3 outros elétrons →
- Elétrons em níveis anteriores (2s e 2p): 8 elétrons →
- Elétrons no 1s: 2 elétrons →
(já incluídos nos níveis anteriores)
Total de
Então:
Passo 4
© Titânio (
,
)
Configuração eletrônica do titânio:
- 1s: 2 elétrons
- 2s: 2 elétrons
- 2p: 6 elétrons
- 3s: 2 elétrons
- 3p: 6 elétrons
- 4s: 2 elétrons
- 3d: 2 elétrons
Portanto:
.
Para calcular
para o último elétron no subnível 3d:
Aplicando Slater:
- Elétrons no mesmo subnível (3d): 1 outro elétron →
- Elétrons em subníveis anterioes (3s e 3p): 8 elétrons →
- Elétrons em níveis inferiores (2s e 2p, 1s): 10 elétrons → assumindo contribuição total de 10 × 1,00 = 10,0$
Total de
Então:
Passo 5
(d) Cobalto (
,
)
Configuração eletrônica do cobalto:
- 1s: 2 elétrons
- 2s: 2 elétrons
- 2p: 6 elétrons
- 3s: 2 elétrons
- 3p: 6 elétrons
- 4s: 2 elétrons
- 3d: 7 elétrons
Então:
.
Para calcular
para o último elétron no subnível 3d:
Usando Slater:
- Elétrons no mesmo subnível (3d): 6 outros elétrons →
- Elétrons em subníveis anteriores (4s): 2 elétrons →
- Elétrons em níveis inferiores (3s, 3p, 2s, 2p, 1s): 18 elétrons → assumindo contribuição total de 18 × 1,00 = 18,0$
Total de
Então:
Passo 6
(e) Arsênio (
,
)
Configuração eletrônica do arsênio:
- 1s: 2 elétrons
- 2s: 2 elétrons
- 2p: 6 elétrons
- 3s: 2 elétrons
- 3p: 6 elétrons
- 4s: 2 elétrons
- 3d: 10 elétrons
- 4p: 3 elétrons
Portanto:
.
Para calcular
para o último elétron no subnível 4p:
Aplicando Slater:
- Elétrons no mesmo subnível (4p): 2 outros elétrons →
- Elétrons nos subníveis inferiores do mesmo período (4s e 3d): 12 elétrons →
- Elétrons em níveis inferiores (3s, 3p, 2s, 2p, 1s): 18 elétrons → assumindo contribuição total de 18 × 1,00 = 18,0$
Total de
Então:
Passo 7
(f) Criptônio (
,
)
Configuração eletrônica do criptônio:
- 1s: 2 elétrons
- 2s: 2 elétrons
- 2p: 6 elétrons
- 3s: 2 elétrons
- 3p: 6 elétrons
- 4s: 2 elétrons
- 3d: 10 elétrons
- 4p: 6 elétrons
- 5s: 2 elétrons
- 4d: 10 elétrons
- 5p: 6 elétrons
Então:
.
Para calcular
para o último elétron no subnível 5p:
Usando Slater:
- Elétrons no mesmo subnível (5p): 5 outros elétrons →
- Elétrons nos subníveis inferiores do mesmo período (5s e 4d): 12 elétrons →
- Elétrons em níveis inferiores (4s, 3d, 4p, 3s, 3p, 2s, 2p, 1s): 28 elétrons → assumindo contribuição total de 28 × 1,00 = 28,0$
Total de
Então:
Isso indica que, na prática, a carga nuclear efetiva não pode ser negativa. Isso ocorre porque o método de Slater é uma estimativa e pode não ser preciso para elementos com muitos elétrons. Para esses casos, métodos mais avançados ou ajustes no cálculo são necessários.
Resposta
Aqui estão as configurações eletrônicas e as cargas nucleares efetivas para o último elétron distribuído em cada átomo:
(a) Carbono (
,
)
- Configuração Eletrônica:
- Carga Nuclear Efetiva (
): 3,25
(b) Fósforo (
,
)
- Configuração Eletrônica:
- Carga Nuclear Efetiva (
): 7,15
© Titânio (
,
)
- Configuração Eletrônica:
- Carga Nuclear Efetiva (
): 4,85
(d) Cobalto (
,
)
- Configuração Eletrônica:
- Carga Nuclear Efetiva (
): 5,2
(e) Arsênio (
,
)
- Configuração Eletrônica:
- Carga Nuclear Efetiva (
): 4,1
(f) Criptônio (
,
)
- Configuração Eletrônica:
- Carga Nuclear Efetiva (
): O método de Slater sugere um valor negativo, o que indica que essa estimativa não é adequada para elementos com muitos elétrons. Métodos mais precisos são necessários nesses casos.