Uma fonte de luz foi aplicada em um experimento do efeito fotoelétrico, para a determinação da função de trabalho de um metal. Para isso, aplicou-se um potencial de frenagem para impedir o fechamento do circuito no experimento; ou seja, um potencial que, multiplicado pela carga do elétron, equivale a energia cinética de ejeção do elétron. A luz aplicada foi de mercúrio (546,1 nm) e o potencial de frenagem aplicado foi de 1,70 V. Qual a função de trabalho observada para este metal?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre o efeito fotoelétrico, que é um tópico da física que estuda como a luz pode ejetar elétrons de um material. No nosso caso, queremos descobrir a função de trabalho de um metal, que é a energia mínima necessária para liberar um elétron desse metal. Para isso, precisamos usar a fórmula do efeito fotoelétrico e conhecer a wavelength da luz usada e o potencial de frenagem aplicado no experimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o efeito fotoelétrico. Quando a luz incide sobre um metal, ela pode fornecer energia suficiente para ejetar elétrons desse metal. A energia fornecida pela luz depende de sua frequência. A função de trabalho é a energia mínima que cada elétron precisa para escapar do metal.
A relação que descreve esse fenômeno é dada pela equação de Einstein:
Kmáx = h nu - phi á
Onde:
  • $ K_{máx} $ é a energia cinética máxima do elétron ejetado.
  • $ h $ é a constante de Planck ( Kmáx J·s).
  • $ \nu $ é a frequência da luz.
  • $ \phi $ é a função de trabalho do metal.

Passo 3

No experimento, utilizamos um potencial de frenagem ($ V_f $) para impedir que os elétrons ejetados fechem o circuito. Esse potencial está relacionado com a energia cinética dos elétrons pela fórmula:
Vf á
Onde:
  • $ e $ é a carga do elétron ( Kmáx = e Vf C).
  • $ V_f $ é o potencial de frenagem aplicado.

Passo 4

Como queremos encontrar a função de trabalho ($ \phi $), podemos combinar as duas equações:
phi
Então, precisamos calcular $ h \nu $ para encontrar $ \phi $.

Passo 5

Para calcular $ h \nu h nu ê \nu nu êá \lambda lambda c $) pela fórmula:
c
Dados:
  • $ \lambda = 546,1 $ nm $ = 546,1 \times 10^{-9} $ m
  • $ c = 3,0 \times 10^{8} $ m/s
Calculando $ \nu $:
nu = clambda

Passo 6

Agora, vamos calcular $ h \nu $:
h nu

Passo 7

Em seguida, calculamos $ e V_f $:
Dados:
  • $ V_f = 1,70 $ V
e Vf

Passo 8

Finalmente, substituímos os valores na fórmula da função de trabalho:
phi = h nu - e Vf phi = 3,64 times 10^-19 - 2,72 times 10^-19 phi approx 0,92 times 10^-19 J
Para expressar a função de trabalho em eletron volts (eV), usamos a relação 1 eV = 1,602 times 10^-19 J:
phi approx 0,92 times 10^-191,602 times 10^-19 approx 0,57 eV

Resposta

A função de trabalho observada para este metal é aproximadamente 0,57 eV.

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