Uma fonte de luz foi aplicada em um experimento do efeito fotoelétrico, para a determinação da função de trabalho de um metal. Para isso, aplicou-se um potencial de frenagem para impedir o fechamento do circuito no experimento; ou seja, um potencial que, multiplicado pela carga do elétron, equivale a energia cinética de ejeção do elétron. A luz aplicada foi de mercúrio (546,1 nm) e o potencial de frenagem aplicado foi de 1,70 V. Qual a função de trabalho observada para este metal?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre o efeito fotoelétrico, que é um tópico da física que estuda como a luz pode ejetar elétrons de um material. No nosso caso, queremos descobrir a função de trabalho de um metal, que é a energia mínima necessária para liberar um elétron desse metal. Para isso, precisamos usar a fórmula do efeito fotoelétrico e conhecer a wavelength da luz usada e o potencial de frenagem aplicado no experimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o efeito fotoelétrico. Quando a luz incide sobre um metal, ela pode fornecer energia suficiente para ejetar elétrons desse metal. A energia fornecida pela luz depende de sua frequência. A função de trabalho é a energia mínima que cada elétron precisa para escapar do metal.
A relação que descreve esse fenômeno é dada pela equação de Einstein:
Onde:
- $ K_{máx} $ é a energia cinética máxima do elétron ejetado.
- $ h $ é a constante de Planck (
J·s). - $ \nu $ é a frequência da luz.
- $ \phi $ é a função de trabalho do metal.
Passo 3
No experimento, utilizamos um potencial de frenagem ($ V_f $) para impedir que os elétrons ejetados fechem o circuito. Esse potencial está relacionado com a energia cinética dos elétrons pela fórmula:
Onde:
- $ e $ é a carga do elétron (
C). - $ V_f $ é o potencial de frenagem aplicado.
Passo 4
Como queremos encontrar a função de trabalho ($ \phi $), podemos combinar as duas equações:
Então, precisamos calcular $ h \nu $ para encontrar $ \phi $.
Passo 5
Para calcular $ h \nu
\nu
\lambda
c $) pela fórmula:
Dados:
- $ \lambda = 546,1 $ nm $ = 546,1 \times 10^{-9} $ m
- $ c = 3,0 \times 10^{8} $ m/s
Calculando $ \nu $:
Passo 6
Agora, vamos calcular $ h \nu $:
Passo 7
Em seguida, calculamos $ e V_f $:
Dados:
- $ V_f = 1,70 $ V
Passo 8
Finalmente, substituímos os valores na fórmula da função de trabalho:
Para expressar a função de trabalho em eletron volts (eV), usamos a relação
:
Resposta
A função de trabalho observada para este metal é aproximadamente 0,57 eV.