Escreva:
d) 3^500 * 9^200 * 27^100 como potência de 3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão e escrevê-la como potência de 3. Aqui, vamos usar as propriedades das potências, especialmente quando temos potências dentro de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever os números 9 e 27 como potências de 3. Sabemos que:
Então, podemos substituir na expressão original:

Passo 3

Agora, aplicamos a propriedade de potências que diz . Vamos multiplicar os expoentes:
Substituindo de volta na expressão:

Passo 4

Agora, usamos a propriedade das potências que diz . Vamos somar os expoentes:
Portanto:

Resposta

A expressão escrita como potência de 3 é .

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Identifique se f(z) = 4z - 6 * z + 3 é analítica em algum domínio do plano z. Se for o caso, identifique esse domínio.
Considere f(x)=sumn=0^infty x^n+1(n+1)^2. Encontre: h(x)=integral0^x f(t) d t
Calcule a derivada de f(z) = (3 e^(2 z) - i e^(-z)) / (z - 1 + i) identificando o domínio em que o resultado é válido. Escolha um ponto deste domínio e calcule o valor da derivada
Calcule todos os valores de z que satisfazem a expressão e^(z-1) = -i e^(3)