Beleza, vamos lá! Você pediu para escrever o dicionário simplex inicial. Isso faz parte da programação linear, mais especificamente do Método Simplex, que é uma técnica para otimizar (maximizar ou minimizar) uma função linear sujeita a certas restrições. Para resolver isso, vamos precisar entender as variáveis, as restrições e configurar tudo direitinho no dicionário inicial.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as variáveis de decisão do problema. Vamos supor que temos um problema de maximização com duas variáveis, e .
Passo 3
Em seguida, identificamos as restrições do problema. Por exemplo:
Passo 4
Agora, para aplicar o Método Simplex, precisamos transformar essas desigualdades em igualdades usando variáveis de folga. Vamos adicionar 2x1 + x2 + s1 = 100 x1 + 2x2 + s2 = 150 x1, x2, s1, s2 >= 0 e para as duas restrições:
Passo 5
O próximo passo é organizar essas equações em uma tabela, conhecida como dicionário simplex inicial. Vamos tamb��m incluir a função objetivo. Suponha que a função a ser maximizada seja .
Passo 6
Reescrevemos a função objetivo para que fique igual a zero:
Z - 3x1 - 2x2 = 0
Passo 7
Agora, montamos o dicionário simplex inicial colocando as variáveis básicas ( c|cccc|c & x1 & x2 & s1 & s2 & Solução hline s1 & 2 & 1 & 1 & 0 & 100 s2 & 1 & 2 & 0 & 1 & 150 hline Z & -3 & -2 & 0 & 0 & 0 e ) e as variáveis não básicas ( e ):