Sejam
e
eventos de um espaço de probabilidade
tais que
Calcule:
©
;
©
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos três eventos
,
e
em um espaço de probabilidade, com algumas probabilidades dadas. A gente precisa calcular
, que significa a probabilidade de ocorrer
e também ocorrer pelo menos um entre
ou
. Para resolver isso, vamos usar as regras de probabilidade sobre uniões e interseções de eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
representa todos os cenários onde
ocorre e, além disso, pelo menos
ou
ocorre. Podemos distribuir a interseção sobre a união para facilitar a conta:
Isso significa que a probabilidade que queremos calcular é a probabilidade de
ou
ocorrer.
Passo 3
Agora, como
e
são eventos que não podem ocorrer simultaneamente (já que um envolve
e o outro
, e
), podemos simplesmente somar as probabilidades:
Passo 4
Vamos substituir os valores que nos foram dados no enunciado:
Então:
Passo 5
Para somar as frações, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 5 e 6 é 30. Então, ajustamos as frações:
Somando:
Resposta
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Escreva o dicionário simplex inicial
Sejam
e
eventos de um espaço de probabilidade
tais que
Calcule:
(d) ;
(d)
Um comitê é formado por quatro homens e duas mulheres. Dois membros do comitê são selecionados sucessivamente, ao acaso e sem reposição. Calcule a probabilidade de cada um dos resultados: HH, HM, MH e MM.
Sejam
e
eventos de um espaço de probabilidade
tais que
Calcule:
(e) .
(e)