Escreva a equação da reta tangente as curvas
no ponto
dado.
no ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Queremos encontrar a equação da reta tangente à curva da função
no ponto onde
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente derivadas, que nos ajudam a determinar a inclinação da reta tangente em um ponto específico da curva.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o valor de
no ponto
. Isso significa substituir
por 0 na função:
Então, o ponto na curva onde queremos a tangente é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada da função
, que representa a inclinação da reta tangente em qualquer ponto
. A derivada de
é:
Passo 4
Em seguida, avaliamos a derivada no ponto
para encontrar a inclinação da reta tangente nesse ponto:
Portanto, a inclinação da reta tangente no ponto
é 0.
Resposta
A equação da reta tangente é
.