Escreva as equações de Maxwell do eletromagnetismo e relacione a equação que inclui ou é equivalente a: Uma corrente elétrica é sempre acompanhada de um campo magnético.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para escrever as equações de Maxwell do eletromagnetismo e identificar qual delas está relacionada com a ideia de que uma corrente elétrica sempre vem acompanhada de um campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são as Equações de Maxwell e saber qual delas conecta corrente elétrica a campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar quais são as quatro Equações de Maxwell. Elas são fundamentais para descrever como os campos elétricos e magnéticos interagem e se propagam. As Equações de Maxwell são:
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Lei de Gauss para o Campo Elétrico:
Essa equação relaciona o campo elétricoà densidade de carga elétrica . -
Lei de Gauss para o Campo Magnético:
Isso mostra que não existem monopolos magnéticos, ou seja, as linhas de campo magnético sempre se fecham sobre si mesmas. -
Lei de Faraday da Indução:
Essa equação descreve como um campo magnético variável no tempo gera um campo elétrico. -
Lei de Ampère-Maxwell:
Aqui,representa a densidade de corrente elétrica, e essa lei mostra como um campo magnético é gerado por correntes elétricas e por mudanças no campo elétrico.
Passo 3
Agora, vamos focar na parte do exercício que diz: “Uma corrente elétrica é sempre acompanhada de um campo magnético”. Isso está diretamente relacionado à Lei de Ampère-Maxwell. Vamos entender isso melhor.
A Lei de Ampère-Maxwell nos diz que o campo magnético
ao redor de um condutor com corrente
é proporcional à densidade de corrente. A equação completa inclui também um termo que leva em conta a variação do campo elétrico no tempo, mas para correntes constantes, esse termo pode ser ignorado, simplificando para:
Isso mostra que uma corrente elétrica
gera um campo magnético ao seu redor, confirmando que “uma corrente elétrica é sempre acompanhada de um campo magnético”.
Resposta
A equação de Maxwell que relaciona uma corrente elétrica com um campo magnético é a Lei de Ampère-Maxwell:
Essa equação mostra que uma corrente elétrica
gera um campo magnético
.