Escreva as equações de Maxwell do eletromagnetismo e relacione a equação que inclui ou é equivalente a: As linhas do campo magnético não têm extremidades.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente escrever as Equações de Maxwell do eletromagnetismo e identificar qual delas está relacionada com a ideia de que as linhas do campo magnético não têm extremidades. Isso faz parte do estudo de eletromagnetismo, especificamente das equações que descrevem como os campos elétrico e magnético se comportam e interagem. Para resolver isso, vamos precisar entender cada uma das Equações de Maxwell e ver qual delas representa essa característica dos campos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as quatro Equações de Maxwell. Elas são fundamentais para entender o eletromagnetismo e são escritas da seguinte forma:
  1. Lei de Gauss para o Campo Elétrico:
    nabla cdot E = rhovarepsilon0
    Essa equação relaciona o campo elétrico E com a densidade de carga elétrica rho.
  2. Lei de Gauss para o Campo Magnético:
    nabla cdot B = 0
    Aqui, B representa o campo magnético. Essa é a lei que estamos interessados em relacionar com as linhas de campo magnético não terem extremidades.
  3. Lei de Faraday da Indução:
    nabla times E = -partial Bpartial t
    Essa equação mostra como uma variação no campo magnético no tempo gera um campo elétrico.
  4. Lei de Ampère-Maxwell:
    nabla times B = mu0 J + mu0 varepsilon0 partial Epartial t
    Relaciona o campo magnético B com a corrente elétrica J e a variação do campo elétrico no tempo.

Passo 3

Agora, vamos focar na segunda equação, a Lei de Gauss para o Campo Magnético:
nabla cdot B = 0
O símbolo nabla cdot representa a divergência, que mede como um campo “espalha-se” a partir de um ponto. Quando a divergência de um campo magnético é zero, isso significa que não há “fontes” ou “sumidouros” para o campo magnético. Em outras palavras, as linhas de campo magnético não começam nem terminam em nenhum ponto; elas são contínuas e fechadas, formando loops.

Passo 4

Então, ao dizer que “as linhas do campo magnético não têm extremidades”, estamos afirmando que não existe uma carga magnética monopolar, ou seja, não há isoladamente um norte ou sul magnético. As linhas de campo magnético sempre formam ciclos completos, sem início nem fim. Isso está diretamente refletido na equação nabla cdot B = 0, que é a Lei de Gauss para o Campo Magnético.

Resposta

As Equações de Maxwell são:
  1. nabla cdot E = rhovarepsilon0
  2. nabla cdot B = 0
  3. nabla times E = -partial Bpartial t
  4. nabla times B = mu0 J + mu0 varepsilon0 partial Epartial t
A equação que corresponde à afirmação “as linhas do campo magnético não têm extremidades” é a segunda equação:
nabla cdot B = 0

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