Escreva as equações de Maxwell do eletromagnetismo e relacione a equação que inclui ou é equivalente a: Um campo elétrico variável induz um campo magnético.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para escrever as Equações de Maxwell, que são a base do eletromagnetismo, e identificar qual delas diz que um campo elétrico que muda no tempo cria um campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar conhecer cada uma das quatro Equações de Maxwell e entender como elas se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as Equações de Maxwell na forma diferencial, que são as mais usadas na física:
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Lei de Gauss para o Campo Elétrico:Explicação: Diz que a divergência do campo elétrico
é proporcional à densidade de carga elétrica . -
Lei de Gauss para o Campo Magnético:Explicação: Indica que não existem monopolos magnéticos; ou seja, as linhas de campo magnético
são sempre fechadas. -
Lei de Faraday da Indução:Explicação: Mostra que uma variação temporal do campo magnético
induz um campo elétrico . -
Lei de Maxwell-Ampère:Explicação: Relaciona o campo magnético
com a corrente elétrica e a variação temporal do campo elétrico .
Passo 3
Agora, precisamos achar qual dessas equações fala sobre um campo elétrico que muda no tempo criando um campo magnético. Observando as Equações de Maxwell, vemos que a Lei de Maxwell-Ampère inclui o termo
, que representa a variação temporal do campo elétrico. Esse termo é conhecido como corrente de deslocamento e é o responsável por induzir um campo magnético quando o campo elétrico está mudando.
Resposta
A Equação de Maxwell que expressa que um campo elétrico variável induz um campo magnético é a Lei de Maxwell-Ampère: