(a) Escreva a expressão para os deslocamentos transversais
no caso de uma onda harmônica em uma corda com velocidade de
para a esquerda, frequência de
, intensidade de
e densidade da corda de
. (b) Qual é a tensão na corda?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta tem duas partes:
(a) Precisamos escrever a expressão para os deslocamentos transversais de uma onda harmônica numa corda com certas características dadas.
(b) Descobrir qual é a tensão na corda.
(a) Precisamos escrever a expressão para os deslocamentos transversais
(b) Descobrir qual é a tensão na corda.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de ondas, como velocidade, frequência, intensidade, densidade da corda e tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte (a). Queremos a expressão geral de uma onda harmônica. A forma padrão dessa onda é:
Aqui:
-
é a amplitude da onda. -
é o número de onda. -
é a frequência angular. -
é a fase inicial. - O sinal
depende da direção de propagação da onda.
Como a onda está se movendo para a esquerda, usamos o sinal positivo:
Passo 3
Vamos agora identificar cada uma das variáveis que precisamos calcular:
- Frequência Angular (
): Relaciona-se com a frequência ( ) pela fórmula . - Número de Onda (
): Relaciona-se com a velocidade ( ) e a frequência pela fórmula . - Amplitude (
): Vamos encontrar usando a intensidade da onda ( ) e a densidade da corda ( ). - Constante de fase (
): Se não for fornecida, geralmente assumimos para simplificar.
Passo 4
Vamos calcular cada uma dessas variáveis:
-
Frequência Angular (
): -
Número de Onda (
):
Passo 5
Agora, vamos encontrar a amplitude (
). Sabemos que a intensidade (
) de uma onda numa corda é dada por:
Queremos isolar
:
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Então,
.
Passo 6
Finalmente, juntando tudo na expressão da onda:
Resposta
(a) A expressão para os deslocamentos transversais é:
(b) A tensão na corda é:
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(g). Ver tabela anexa com os calores de formação padrão.
Fórmulas:
Fórmulas:
Considere
Pa.
Calores padrão de formação em Joules/mol de substância formada:
Calores padrão de formação em Joules/mol de substância formada:
Metano |
|
|
-74520 |
---|---|---|---|
Etano |
|
|
-83820 |
Propano |
|
|
-104680 |
Dióxido de carbono |
|
|
-393509 |
Monóxido de carbono |
|
|
-110525 |
Ácido sulfúrico |
|
|
-813989 |
Agua |
|
|
-241818 |
Agua |
|
|
-285830 |
A equação dU
dQ + dW é uma representação da/o:
a) Primeira lei da termodinâmica.
b) Segunda lei da termodinâmica.
c) Terceira lei da termodinâmica.
d) Princípio zero da termodinâmica.
e) Lei geral dos gases ideais
a) Primeira lei da termodinâmica.
b) Segunda lei da termodinâmica.
c) Terceira lei da termodinâmica.
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e de densidade de
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