Gás natural - GN - (considerar metano puro) flui para uma cidade através de uma tubulação com vazão de 1,793 x dia. Se o preço do GN é de para cada GigaJoule produzido, qual o lucro esperado em um dia? Considerar que o sistema está a 1 atm e 289 K , e que a queima do metano ocorre segundo o mecanismo (g). Ver tabela anexa com os calores de formação padrão.
Fórmulas:
Considere Pa.
Calores padrão de formação em Joules/mol de substância formada:
Metano -74520
Etano -83820
Propano -104680
Dióxido de carbono -393509
Monóxido de carbono -110525
Ácido sulfúrico -813989
Agua -241818
Agua -285830

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo.
Enunciado Resumido:
Estamos lidando com gás natural puro (metano, ) que está fluindo para uma cidade com uma vazão de dia. O preço do gás natural é de R$ 5 para cada GigaJoule ( ) produzido. Precisamos calcular o lucro esperado em um dia, considerando que o sistema está a 1 atm e 289 K, e que a queima do metano ocorre segundo a reação:
Conteúdo da Matéria:
Vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente a entalpia de reação e os calores de formação padrão. Além disso, precisaremos entender como converter a energia liberada na queima do metano para GigaJoules e, finalmente, calcular o lucro com base no preço fornecido.
O que Precisamos:
  1. Calcular a entalpia da reação de combustão do metano usando os calores de formação.
  2. Determinar a energia total liberada pela queima do metano na vazão dada.
  3. Converter essa energia para GigaJoules.
  4. Calcular o lucro multiplicando a energia pelos R$ 5 por GigaJoule.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a entalpia da reação de combustão do metano. A entalpia da reação ( çã) pode ser calculada usando os calores de formação padrão ( ) dos produtos e reagentes.
A fórmula para a entalpia da reação é:
çã
Reagentes:
  • :
  • : (elemento em estado padrão)
Produtos:
  • :
  • :
Calculando:
çã
çã
çã
Isso significa que cada mol de metano queimado libera 802.625 kJ de energia.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia total liberada pela queima do metano na vazão dada.
Vazão Diária:
Energia por Mol:
(o sinal negativo indica liberação de energia)
Energia Total:

Passo 4

Precisamos converter a energia total de kJ para GigaJoules (GJ).
Conversão:

Passo 5

Finalmente, vamos calcular o lucro esperado multiplicando a energia total pelos R$ 5 por GigaJoule.
ç

Resposta

O lucro esperado em um dia é de aproximadamente R$ 7,195 × 10⁸.

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