Gás natural - GN - (considerar metano puro) flui para uma cidade através de uma tubulação com vazão de 1,793 x 10^8 mol / dia. Se o preço do GN é de R para cada GigaJoule para cada GigaJou<= produzido, qual o lucro esperado em um dia? Considerar que o sistema está a 1 atm e 289 K , e que a queima do metano ocorre segundo o mecanismo produzido, qual o lucro esperado em um dia? Considerar que o sistema está a 1 atm e 289 K , e que a queima do metano ocorre segundo o mecanismo (g). Ver tabela anexa com os calores de formação padrão.
Fórmulas:
(g) Ver tabela anexa com os calores de formação padrão Fórmulas:
Considere integralT0^T CPR d T=A T0(tau-1)+B2 T0^2(tau^2-1)+C3 T0^3(tau^3-1)+DT0(tau-1tau) tau equiv TT0 Pa. Considere
Calores padrão de formação em Joules/mol de substância formada:
Metano Pa Calores padrão de formação em Jou<=s/mol de substância formada: | Metano | -74520
Etano | | -74520 | | :--- | :--- | :---: | :---: | | Etano | -83820
Propano | | -83820 | | Propano | -104680
Dióxido de carbono | | -104680 | | Dióxido de carbono | -393509
Monóxido de carbono | | -393509 | | Monóxido de carbono | -110525
Ácido sulfúrico | | -110525 | | Ácido sulfúrico | -813989
Agua | | -813989 | | Agua | -241818
Agua | | -241818 | | Agua | -285830

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo.
Enunciado Resumido:
Estamos lidando com gás natural puro (metano, CH4) que está fluindo para uma cidade com uma vazão de 1,793 times 10^8 mol/dia. O preço do gás natural é de R$ 5 para cada GigaJoule ( 5 para cada GigaJou<= () produzido. Precisamos calcular o lucro esperado em um dia, considerando que o sistema está a 1 atm e 289 K, e que a queima do metano ocorre segundo a reação:
) produzido Precisamos calcular o lucro esperado em um dia, considerando que o sistema está a 1 atm e 289 K, e que a queima do metano ocorre segundo a reação:
Conteúdo da Matéria:
Vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente a entalpia de reação e os calores de formação padrão. Além disso, precisaremos entender como converter a energia liberada na queima do metano para GigaJoules e, finalmente, calcular o lucro com base no preço fornecido.
O que Precisamos:
  1. Calcular a entalpia da reação de combustão do metano usando os calores de formação.
  2. Determinar a energia total liberada pela queima do metano na vazão dada.
  3. Converter essa energia para GigaJoules.
  4. Calcular o lucro multiplicando a energia pelos R$ 5 por GigaJoule.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a entalpia da reação de combustão do metano. A entalpia da reação ( Deçã) pode ser calculada usando os calores de formação padrão ( De) dos produtos e reagentes.
A fórmula para a entalpia da reação é:
De=ntes) çã
Reagentes:
  • CH4: De
  • 2 O2: De (elemento em estado padrão)
Produtos:
  • CO2: De
  • 2 H2O (g): De
Calculando:
Deçã
Deçã
Deçã
Isso significa que cada mol de metano queimado libera 802.625 kJ de energia.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia total liberada pela queima do metano na vazão dada.
Vazão Diária:
1,793 times 10^8 mol/dia
Energia por Mol:
-802.625 kJ/mol (o sinal negativo indica liberação de energia)
Energia Total:
Etotal = 1,793 times 10^8 mol/dia times 802.625 kJ/mol
Etotal = 1,793 times 10^8 times 802.625 kJ/dia
Etotal approx 1,439 times 10^11 kJ/dia

Passo 4

Precisamos converter a energia total de kJ para GigaJoules (GJ).
Conversão:
1 GJ = 10^9 J = 10^3 kJ
Etotal = 1,439 times 10^11 kJ div 10^3 kJ/GJ = 1,439 times 10^8 GJ/dia

Passo 5

Finalmente, vamos calcular o lucro esperado multiplicando a energia total pelos R$ 5 por GigaJoule.
5 por GigaJou<= ç
Lucro = Etotal times Preço

Resposta

O lucro esperado em um dia é de aproximadamente R$ 7,195 × 10⁸.

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