Escreva uma expressão para a indutância do circuito magnético em função de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para escrever uma expressão para a indutância de um circuito magnético em função de
. Isso está relacionado com o estudo de circuitos magnéticos e indutância. Para resolver isso, vamos precisar entender como a indutância está ligada aos componentes do circuito magnético e como o ângulo
influencia esses componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é indutância. Indutância (
) é uma propriedade de um circuito que indica a capacidade de armazenar energia no campo magnético quando uma corrente elétrica passa por ele. A fórmula básica para a indutância de um circuito magnético é:
Aqui,
é o número de espiras da bobina e
é a relutância magnética do circuito.
Passo 3
Agora, precisamos entender a relutância magnética (
). A relutância é análoga à resistência elétrica, mas para o fluxo magnético. Ela é dada por:
Onde:
-
é o comprimento do caminho magnético, -
é a permeabilidade magnética do material, -
é a área da seção transversal do caminho magnético.
Passo 4
Como a questão envolve
, precisamos identificar como esse ângulo afeta o caminho magnético. Suponhamos que
influencia o comprimento
do caminho magnético. Podemos então expressar
como uma função de
:
Onde
é o comprimento inicial e
é uma constante que relaciona
com o aumento no comprimento.
Passo 5
Substituindo
na expressão da relutância:
Passo 6
Agora, substituímos
na fórmula da indutância:
Resposta
Portanto, a expressão para a indutância do circuito magnético em função de
é: