Escreva a lei da velocidade para o consumo de íons persulfato na reação S2 O8 ^2-(aq)+3 I^-(aq) 2 SO4 ^2-(aq)+I3^-(aq) e determine o valor de k:
Experimento S2 O8 ^2-(mo L^-1) I^-(mol L^-1) Velocidade <br> (mol L^-1 s^-1)
1 0,15 0,21 1,14
2 0,22 0,21 1,7
3 0,22 0,12 0,98

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever a lei da velocidade para o consumo de íons persulfato na reação:
S2 O8^2-(aq) + 3 I^-(aq) 2 SO4^2-(aq) + I3^-(aq)
Isso está relacionado à cinética química, que estuda como as reações químicas acontecem ao longo do tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender a lei da velocidade e como determinar a constante de velocidade usando os dados experimentais fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a lei da velocidade. Ela expressa a velocidade de uma reação em função das concentrações dos reagentes. Geralmente, é escrita da seguinte forma:
velocidade = k [A]^m [B]^n
Onde:
  • é a constante de velocidade.
  • e são as concentrações dos reagentes.
  • e são as ordens da reação em relação a cada reagente.
No nosso caso, os reagentes são e .

Passo 3

Vamos supor que a lei da velocidade para a reação dada é:
velocidade = k [S2 O8^2-]^m [I^-]^n
Nosso objetivo é determinar os valores de , e usando os dados dos experimentos fornecidos.

Passo 4

Vamos analisar os dados dos experimentos:
Experimento Velocidade
1 0,15 0,21 1,14
2 0,22 0,21 1,7
3 0,22 0,12 0,98
Vamos usar esses dados para encontrar e .

Passo 5

Primeiro, vamos determinar a ordem da reação em relação a 1,71,14 = (0,220,15)^m times (0,210,21)^n ( 1,49 = 1,47^m times 1^n implies 1,49 = 1,47^m ).
Comparando os Experimentos 1 e 2:
  • A concentração de ln(1,49) = m ln(1,47) implies m approx 0,3990,385 approx 1,04 aumenta de 0,15 para 0,22 mol/L (fator de aumento = )
  • A concentração de permanece constante (0,21 mol/L)
  • A velocidade aumenta de 1,14 para 1,7 mol/L·s (fator de aumento = )
Usando a lei da velocidade:
Simplificando:
Tomando o logaritmo:
Arredondamos para .

Passo 6

Agora, vamos determinar a ordem da reação em relação a 0,981,7 = (0,220,22)^m times (0,120,21)^n ( 0,58 = 1^m times 0,57^n ).
Comparando os Experimentos 2 e 3:
  • A concentração de ln(0,58) = n ln(0,57) implies n approx -0,544-0,562 approx 0,97 permanece constante (0,22 mol/L)
  • A concentração de diminui de 0,21 para 0,12 mol/L (fator de diminuição = )
  • A velocidade diminui de 1,7 para 0,98 mol/L·s (fator de diminuição = )
Usando a lei da velocidade:
Simplificando:
Tomando o logaritmo:
Arredondamos para .

Passo 7

Com os valores de velocidade = k [S2 O8^2-] [I^-] e 1,14 = k times 0,15 times 0,21 implies k = 1,140,15 times 0,21 approx 1,140,0315 approx 36,19 L mol^-1 s^-1 , a lei da velocidade fica:
Agora, vamos determinar o valor de usando qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:

Resposta

A lei da velocidade para o consumo de íons persulfato é:
velocidade = 36,19 L mol^-1 s^-1 times [S2 O8^2-] times [I^-]

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