Escreva as matrizes:
d) tal que ;

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver um exercício de álgebra linear, especificamente sobre matrizes. O que a questão pede é para escrever uma matriz de tamanho onde cada elemento é dado por . Para isso, vamos precisar entender como montar uma matriz e calcular cada elemento com base na fórmula fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma matriz . Isso quer dizer que a matriz tem 2 linhas e 3 colunas. Ou seja, teremos dois conjuntos de três números cada.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula para calcular cada elemento da matriz. Aqui, representa o número da linha e representa o número da coluna.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento passo a passo:
  • Para a primeira linha ( ):
    • :
    • :
    • :
  • Para a segunda linha ( ):
    • :
    • :
    • :

Passo 5

Com todos os elementos calculados, vamos montar a matriz :

Resposta

A matriz é:

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a)
Dadas as matrizes e , calcule:
e)
Sendo e , determine:
d)