Escreva as matrizes:
d)
tal que
;
d)
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver um exercício de álgebra linear, especificamente sobre matrizes. O que a questão pede é para escrever uma matriz
de tamanho
onde cada elemento
é dado por
. Para isso, vamos precisar entender como montar uma matriz e calcular cada elemento com base na fórmula fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma matriz
. Isso quer dizer que a matriz tem 2 linhas e 3 colunas. Ou seja, teremos dois conjuntos de três números cada.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula
para calcular cada elemento da matriz. Aqui,
representa o número da linha e
representa o número da coluna.
Passo 4
Vamos calcular cada elemento passo a passo:
-
Para a primeira linha (
): -
: -
: -
:
-
-
Para a segunda linha (
): -
: -
: -
:
-
Passo 5
Com todos os elementos calculados, vamos montar a matriz
:
Resposta
A matriz
é: