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Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo:
a) f(x) = x^2 - 3x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar os zeros da função quadrática . Isso significa que queremos descobrir para quais valores de a função bate em zero. Para resolver isso, vamos usar métodos de álgebra básica, especificamente a fatoração de polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa encontrar os zeros da função. Zeros da função são os valores de que fazem . Ou seja, queremos resolver a equação:

Passo 3

Agora, vamos fatorar a equação. Fatorar significa reescrever a expressão como um produto de fatores menores. Observamos que ambos os termos têm em comum. Então, podemos colocar em evidência:

Passo 4

Com a equação fatorada, sabemos que um produto é igual a zero quando pelo menos um dos fatores é zero. Então, vamos igualar cada fator a zero e resolver para :

Resposta

Os zeros da função são e .

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