Sendo e , determine:
d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte d do exercício. A gente tem duas matrizes, e , mas aqui a gente vai focar na matriz . O que a gente precisa fazer é encontrar a transposta de , que é representada por . A matéria aqui envolvida é Álgebra Linear, especificamente a operação de transposição de matrizes.

Passo 2

Primeiro, o que é uma matriz transposta? Simplificando, a transposta de uma matriz é quando a gente troca as linhas pelas colunas. Ou seja, a primeira linha vira a primeira coluna, a segunda linha vira a segunda coluna, e assim por diante.

Passo 3

Vamos olhar para a matriz :
Ela tem 2 linhas e 2 colunas.

Passo 4

Agora, vamos transpor . Para isso, pegamos cada elemento da linha e colocamos na coluna correspondente.
  • A primeira linha de é . Isso vai virar a primeira coluna de :
  • A segunda linha de é . Isso vai virar a segunda coluna de :

Passo 5

Agora, juntando essas colunas, a matriz transposta fica assim:

Resposta

A matriz transposta de é:

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Dadas as matrizes e , calcule:
e)
Escreva as matrizes:
d) tal que ;
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