Escreva as representações hexadecimal e binária para os seguintes números decimais:
(b) 25110

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente precisa transformar o número decimal 251 em suas representações binária e hexadecimal. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas de numeração diferentes: o sistema binário, que usa apenas 0 e 1, e o sistema hexadecimal, que usa de 0 a 9 e as letras A a F. Vamos precisar saber dividir o número por 2 para a binária e por 16 para a hexadecimal, além de entender como juntar os restos dessas divisões.

Passo 2

Primeiro, vamos converter 251 para binário. O sistema binário funciona dividindo o número por 2 e anotando os restos. Vamos lá:
  1. Dividimos 251 por 2. O quociente é 125 e o resto é 1.
  2. Dividimos 125 por 2. O quociente é 62 e o resto é 1.
  3. Dividimos 62 por 2. O quociente é 31 e o resto é 0.
  4. Dividimos 31 por 2. O quociente é 15 e o resto é 1.
  5. Dividimos 15 por 2. O quociente é 7 e o resto é 1.
  6. Dividimos 7 por 2. O quociente é 3 e o resto é 1.
  7. Dividimos 3 por 2. O quociente é 1 e o resto é 1.
  8. Dividimos 1 por 2. O quociente é 0 e o resto é 1.
Agora, pegamos os restos de baixo para cima: 11111011. Então, 25110 em binário é 111110112.

Passo 3

Agora, vamos converter 251 para hexadecimal. O sistema hexadecimal divide o número por 16 e usa números de 0 a 15, onde 10 é A, 11 é B, até 15 que é F.
  1. Dividimos 251 por 16. O quociente é 15 e o resto é 11.
  2. Dividimos 15 por 16. O quociente é 0 e o resto é 15.
Agora, convertendo os restos: 15 é representado por F e 11 por B. Lendo de baixo para cima, temos FB. Então, 25110 em hexadecimal é FB16.

Resposta

25110 = 111110112 e 25110 = FB16.

Exercícios relacionados