Escreva as seguintes expressões em forma de fasores.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente transformar a expressão
em forma de fasor. Isso significa que vamos converter uma função de tempo, que é um seno, para uma representação no domínio da frequência usando fasores. Para fazer isso, vamos precisar entender como os fasores representam ondas senoidais e como transformar uma função de seno em um fasor.
Passo 2
Primeiro, é bom lembrar que um fasor é uma representação complexa de uma onda senoidal, usada principalmente em engenharia elétrica para facilitar cálculos de corrente e tensão em circuitos AC. Geralmente, trabalhamos com a forma cosseno, então vamos converter o seno em cosseno usando uma identidade trigonométrica.
Passo 3
Sabemos que
. Então, vamos aplicar isso na nossa expressão:
Passo 4
Agora, identificamos os componentes do fasor. A amplitude é 50, a frequência angular é
, e o ângulo de fase é
radianos (ou -90 graus). O fasor é geralmente representado como um número complexo na forma polar, onde a magnitude é a amplitude e o ângulo é a fase.
Passo 5
Assim, o fasor correspondente à expressão original é:
Resposta
A expressão
escrita em forma de fasor é
.