Escreva as seguintes expressões em forma de fasores.
100 raiz2 sen(wt-90^circ)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a seguinte expressão pra trabalhar:
100 raiz2 sen(omega t - 90^circ)
O que a gente precisa fazer aqui é converter essa função senoidal para a forma de fasor. Isso faz parte da matéria de Análise de Circuitos em Engenharia Elétrica, onde usamos os fasores para simplificar o estudo de circuitos em regime permanente. Para resolver, vamos precisar entender o que é um fasor e como ele representa as amplitudes e fases das ondas senoidais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um fasor. Um fasor é uma representação complexa de uma função senoidal que facilita os cálculos em circuitos de corrente alternada. Ele combina a amplitude da onda e o seu ângulo de fase numa única expressão complexa.
Na forma geral, uma função senoidal pode ser escrita como:
A sen(omega t + phi)
E o fasor correspondente é:
A = A ang<= phi
Onde:
  • é a amplitude da onda.
  • é o ângulo de fase.
  • indica que estamos trabalhando com a representação de polar.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso na nossa expressão:
100 raiz2 sen(omega t - 90^circ)
Aqui:
  • A amplitude A = 100 raiz2 ang<= (-90^circ) é .
  • O ângulo de fase é .
Então, o fasor correspondente vai ser:

Passo 4

Para finalizar, é boa prática escrever o fasor na forma complexa retangular ou exponencial, mas muitas vezes a representação em magnitude e fase já é suficiente para análises básicas. Assim, a forma de fasor da função dada é completamente representada pela magnitude e pelo ângulo de fase que encontramos.

Resposta

A = 100 raiz2 ang<= (-90^circ)

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