Escreva as seguintes expressões em forma de fasores.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a seguinte expressão pra trabalhar:
O que a gente precisa fazer aqui é converter essa função senoidal para a forma de fasor. Isso faz parte da matéria de Análise de Circuitos em Engenharia Elétrica, onde usamos os fasores para simplificar o estudo de circuitos em regime permanente. Para resolver, vamos precisar entender o que é um fasor e como ele representa as amplitudes e fases das ondas senoidais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um fasor. Um fasor é uma representação complexa de uma função senoidal que facilita os cálculos em circuitos de corrente alternada. Ele combina a amplitude da onda e o seu ângulo de fase numa única expressão complexa.
Na forma geral, uma função senoidal pode ser escrita como:
E o fasor correspondente é:
Onde:
-
é a amplitude da onda. -
é o ângulo de fase. -
indica que estamos trabalhando com a representação de polar.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso na nossa expressão:
Aqui:
- A amplitude
éA = 100 raiz2 ang<= (-90^circ) . - O ângulo de fase
é .
Então, o fasor correspondente vai ser:
Passo 4
Para finalizar, é boa prática escrever o fasor na forma complexa retangular ou exponencial, mas muitas vezes a representação em magnitude e fase já é suficiente para análises básicas. Assim, a forma de fasor da função dada é completamente representada pela magnitude e pelo ângulo de fase que encontramos.