Nos itens abaixo, determine a diferença de fase em milissegundos (ms) entre v e i.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar a diferença de fase entre as tensões
e
em milissegundos (ms). Estamos trabalhando com funções senoidais que representam ondas elétricas, então vamos precisar entender um pouco sobre fase e como calcular diferenças de fase entre essas ondas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as duas equações para facilitar a comparação. Temos:
Perceba que uma está em função de seno e a outra em função de cosseno. Para facilitar, vamos converter a equação do
para função seno, já que seno e cosseno são funções trigonométricas relacionadas.
Passo 3
Sabemos que:
Então, podemos reescrever a equação do
assim:
Agora, ambas as equações estão em função de seno:
Passo 4
A fase de uma onda é o ângulo dentro da função trigonométrica que indica o quanto a onda está deslocada no tempo. No nosso caso:
- A fase de
é - A fase de
é
Para encontrar a diferença de fase (
) entre
e
, subtraímos as duas fases:
Passo 5
Agora que temos a diferença de fase em graus, precisamos converter isso para tempo em milissegundos. Para isso, usamos a relação entre fase, frequência e tempo. A fórmula é:
Onde:
-
é a diferença de fase em radianos -
é a frequência angular ( ) -
será o tempo de defasagem em segundos, que depois converteremos para milissegundos
Primeiro, convertemos
para radianos:
Então,
Resposta
A diferença de fase entre
e
é de
segundos, ou
milissegundos.