Faça a seguinte conversão da
Da forma retangular para a forma polar:
Da forma retangular para a forma polar:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa converter o número complexo
da forma retangular para a forma polar. Isso está dentro do conteúdo de números complexos, mais especificamente sobre representação de números complexos. Para isso, vamos precisar calcular o módulo (ou a magnitude) e o argumento (ou o ângulo) desse número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo de
. O módulo de um número complexo
é dado pela fórmula:
Aqui,
e
. Então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o ângulo
que o número complexo forma com o eixo real positivo. Para isso, usamos a função tangente inversa:
Substituindo
e
:
Calculando isso, obtemos:
Mas como o número complexo está no segundo quadrante (pois
é negativo e
é positivo), precisamos ajustar o ângulo adicionando
:
Resposta
Portanto, a forma polar do número complexo
é: