Faça a seguinte conversão da
Da forma retangular para a forma polar:
C=-6+j 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa converter o número complexo da forma retangular para a forma polar. Isso está dentro do conteúdo de números complexos, mais especificamente sobre representação de números complexos. Para isso, vamos precisar calcular o módulo (ou a magnitude) e o argumento (ou o ângulo) desse número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo de r = raiza^2 + b^2 . O módulo de um número complexo r = raiz(-6)^2 + (3)^2 = raiz36 + 9 = raiz45 é dado pela fórmula:
r = raiz45 = 3raiz5 approx 6,708
Aqui, e . Então:

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ângulo theta = arctan(ba) que o número complexo forma com o eixo real positivo. Para isso, usamos a função tangente inversa:
theta = arctan(3-6) = arctan(-0,5)
Substituindo theta approx -26,565^circ e theta = 180^circ - 26,565^circ = 153,435^circ :
Calculando isso, obtemos:
Mas como o número complexo está no segundo quadrante (pois é negativo e é positivo), precisamos ajustar o ângulo adicionando :

Resposta

Portanto, a forma polar do número complexo C = 3raiz5 ang<= 153,435^circ é:

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