Escrever cada expressão abaixo como um único logaritmo na base 2 .
d log4(3)/2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão e escrevê-la como um único logaritmo na base 2. Para isso, vamos usar algumas propriedades dos logaritmos que nos ajudam a mudar de base e combinar logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a fórmula de mudança de base, que diz que . Aqui, queremos mudar a base 4 para a base 2. Então, aplicando a fórmula:

Passo 3

Sabemos que é igual a 2, porque . Então, substituindo esse valor:

Passo 4

Agora, vamos substituir de volta na expressão original:

Passo 5

Para escrever como um único logaritmo, usamos a propriedade de potência do logaritmo, que diz que . Aplicando isso:

Resposta

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