Resolva as inequações
d (8 / (2^(x-6) + 1)) ≥ 6

Passo 1

Então, a gente tem a inequação . Vamos resolver isso usando conhecimentos de álgebra, especialmente lidando com exponenciais e desigualdades. Primeiro, precisamos manipular a inequação para isolar a expressão com a variável .

Passo 2

Vamos começar multiplicando ambos os lados da inequação pelo denominador para eliminar a fração. Mas antes, precisamos garantir que o denominador seja positivo para não inverter a desigualdade. Como é sempre positivo, também é positivo. Então, podemos multiplicar sem se preocupar.

Passo 3

Agora, vamos distribuir o 6 dentro do parêntese:

Passo 4

Em seguida, subtraímos 6 de ambos os lados para isolar o termo com a exponencial:

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por 6 para simplificar:

Passo 6

Para resolver para , vamos usar o logaritmo na base 2. Aplicando log base 2 em ambos os lados:

Passo 7

Isolando , somamos 6 em ambos os lados:

Passo 8

Simplificando o logaritmo:

Resposta

Portanto, a solução da inequação é .

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