Resolva as inequações
Passo 1
Então, a gente tem a inequação
. Vamos resolver isso usando conhecimentos de álgebra, especialmente lidando com exponenciais e desigualdades. Primeiro, precisamos manipular a inequação para isolar a expressão com a variável
.
Passo 2
Vamos começar multiplicando ambos os lados da inequação pelo denominador
para eliminar a fração. Mas antes, precisamos garantir que o denominador seja positivo para não inverter a desigualdade. Como
é sempre positivo,
também é positivo. Então, podemos multiplicar sem se preocupar.
Passo 3
Agora, vamos distribuir o 6 dentro do parêntese:
Passo 4
Em seguida, subtraímos 6 de ambos os lados para isolar o termo com a exponencial:
Passo 5
Agora, dividimos ambos os lados por 6 para simplificar:
Passo 6
Para resolver para
, vamos usar o logaritmo na base 2. Aplicando log base 2 em ambos os lados:
Passo 7
Isolando
, somamos 6 em ambos os lados:
Passo 8
Simplificando o logaritmo:
Resposta
Portanto, a solução da inequação é
.