Uma esfera de 1 kg é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 10 m/s. Assuma que a aceleração devido à gravidade é 9,81 , m/s^2. Qual é a altura máxima que a esfera atinge?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma esfera de 1 kg que é lançada pra cima com uma velocidade inicial de 10 m/s. Queremos descobrir qual é a altura máxima que essa esfera vai atingir. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Precisaremos das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o movimento da esfera. Quando a esfera é lançada para cima, ela vai desacelerando devido à aceleração da gravidade, que na Terra é aproximadamente . A altura máxima acontece quando a velocidade da esfera chega a zero.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da cinemática que relaciona as velocidades inicial ( vf^2 = vi^2 + 2a h ) e final ( ), a aceleração ( ) e a distância percorrida ( ):
Aqui:
  • é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto),
  • é a velocidade inicial (10 m/s),
  • é a aceleração (que vai ser porque a gravidade age contra o movimento),
  • é a altura que queremos encontrar.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
0 = (10)^2 + 2 times (-9,81) times h
0 = 100 - 19,62 h
Agora, vamos resolver para 19,62 h = 100 :
h = 10019,62 approx 5,10 , m

Resposta

A altura máxima que a esfera atinge é aproximadamente 5,10 metros.

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