Uma esfera de 2 kg , presa a uma corda de comprimento 2 metros gira na horizontal com uma velocidade de 8 m / s. Qual o valor da tração na corda?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera de 2 kg presa a uma corda de 2 metros que está girando na horizontal com uma velocidade de 8 m/s. O objetivo aqui é descobrir qual é a tração na corda. Para isso, vamos usar conceitos de Força Centrípeta, que é a força que mantém um objeto em movimento circular.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando a esfera está girando, ela está acelerando por estar mudando de direção constantemente. Essa aceleração é chamada de aceleração centrípeta e é direcionada para o centro da trajetória circular. A fórmula para a força centrípeta ( Fc) é:
Fc = m times v^2r
Onde:
  • m é a massa da esfera,
  • v é a velocidade,
  • r é o raio da trajetória (comprimento da corda).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • Massa ( m) = 2 kg
  • Velocidade ( v) = 8 m/s
  • Raio ( r) = 2 m
Então:
Fc = 2 times (8)^22

Passo 4

Calculando os valores:
(8)^2 = 64
Então:
Fc = 2 times 642 = 1282 = 64 , N

Resposta

A tração na corda é de 64 N.

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