Um menino de 60 kg está em repouso em cima de um skate. O skate tem a capacidade de deslizar sem atrito. Ele carrega uma pedra de 2 kg , e então decide arremesá-la para frente com uma velocidade de 3 m / s com relação ao solo. Pergunta-se:
Qual o sentido e módulo da velocidade do menino após arremessar a pedra?

Passo 1

Então, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um menino de 60 kg parado em um skate sem atrito. Ele está carregando uma pedra de 2 kg e decide arremessá-la para frente com uma velocidade de em relação ao solo. O que precisamos descobrir é qual a direção e a velocidade do menino após ele lançar a pedra. Para resolver isso, vamos usar o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento. Precisamos considerar a quantidade de movimento antes e depois do arremesso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de movimento total do sistema (menino + pedra + skate) antes do arremesso. Como o menino está em repouso, a velocidade inicial é zero, então a quantidade de movimento inicial ( pi = (M + m) times vi = (60 , kg + 2 , kg) times 0 = 0 , kg·m/s ) também é zero.
Onde:
  • (massa do menino)
  • (massa da pedra)
  • (velocidade inicial)

Passo 3

Após o arremesso, a pedra ganha uma velocidade de pf = m times vm + M times vf para a frente. Vamos chamar a velocidade do menino após o arremesso de . A quantidade de movimento final ( ) será a soma da quantidade de movimento da pedra e do menino.
Onde:
  • (velocidade da pedra)
  • é o que queremos encontrar

Passo 4

Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, a quantidade de movimento inicial é igual à quantidade de movimento final.
pi = pf
0 = m times vm + M times vf

Passo 5

Agora, vamos isolar M times vf = -m times vm :
vf = -m times vmM

Passo 6

Substituindo os valores:
vf = -2 , kg times 3 , m/s60 , kg = -660 = -0,1 , m/s
O sinal negativo indica que a direção da velocidade do menino é oposta à direção em que ele arremessou a pedra.

Resposta

Após arremessar a pedra, o menino se move para trás com uma velocidade de .

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