Um menino de 60 kg está em repouso em cima de um skate. O skate tem a capacidade de deslizar sem atrito. Ele carrega uma pedra de 2 kg , e então decide arremesá-la para frente com uma velocidade de
com relação ao solo. Pergunta-se:
Qual o sentido e módulo da velocidade do menino após arremessar a pedra?
Qual o sentido e módulo da velocidade do menino após arremessar a pedra?
Passo 1
Então, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um menino de 60 kg parado em um skate sem atrito. Ele está carregando uma pedra de 2 kg e decide arremessá-la para frente com uma velocidade de
em relação ao solo. O que precisamos descobrir é qual a direção e a velocidade do menino após ele lançar a pedra. Para resolver isso, vamos usar o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento. Precisamos considerar a quantidade de movimento antes e depois do arremesso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de movimento total do sistema (menino + pedra + skate) antes do arremesso. Como o menino está em repouso, a velocidade inicial é zero, então a quantidade de movimento inicial (
) também é zero.
Onde:
-
(massa do menino) -
(massa da pedra) -
(velocidade inicial)
Passo 3
Após o arremesso, a pedra ganha uma velocidade de
para a frente. Vamos chamar a velocidade do menino após o arremesso de
. A quantidade de movimento final (
) será a soma da quantidade de movimento da pedra e do menino.
Onde:
-
(velocidade da pedra) -
é o que queremos encontrar
Passo 4
Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, a quantidade de movimento inicial é igual à quantidade de movimento final.
Passo 5
Agora, vamos isolar
:
Passo 6
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a direção da velocidade do menino é oposta à direção em que ele arremessou a pedra.
Resposta
Após arremessar a pedra, o menino se move para trás com uma velocidade de
.