Uma esfera metálica de raio , isolada, está carregada com uma carga elétrica . Seja a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro ( ) ou fora ( ) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. As equuipotenciais associadas ao campo elétrico da esfera, para , são superficies esféricas concêntricas com a esfera e igualmente espaçadas.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre uma esfera metálica isolada com raio que está carregada com uma carga elétrica . A gente precisa entender como o campo elétrico e as superfícies equipotenciais se comportam tanto dentro ( ) quanto fora ( ) da esfera. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, como campo elétrico de uma esfera carregada e superfícies equipotenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para uma esfera metálica isolada, todo o excesso de carga elétrica reside na superfície da esfera. Isso significa que, dentro da esfera metálica ( ), o campo elétrico é zero. Por quê? Porque os elétrons na superfície se distribuem de maneira a cancelar qualquer campo elétrico interno.

Passo 3

Agora, fora da esfera ( ), o campo elétrico se comporta como se toda a carga estivesse concentrada no centro da esfera. A fórmula para o campo elétrico nesse caso é:
Isso significa que o campo diminui com o quadrado da distância do centro da esfera.

Passo 4

As superfícies equipotenciais são regiões onde o potencial elétrico é constante. Para uma carga pontual ou uma esfera carregada, essas superfícies são esferas concêntricas ao redor da carga. No caso de , como o campo elétrico segue uma relação , as superfícies equipotenciais também serão esferas de raio crescente conforme nos afastamos do centro.

Passo 5

Além disso, como o campo elétrico diminui gradualmente com o aumento de , a diferença de potencial entre superfícies equipotenciais igualmente espaçadas também segue essa variação suave. Portanto, as equipotenciais são esferas concêntricas e igualmente espaçadas para .

Resposta

Para , as equipotenciais associadas ao campo elétrico da esfera são superfícies esféricas concêntricas com a esfera e igualmente espaçadas.

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