Uma esfera metálica de raio
, isolada, está carregada com uma carga elétrica
. Seja
a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro (
) ou fora (
) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. As equuipotenciais associadas ao campo elétrico da esfera, para
, são superficies esféricas concêntricas com a esfera e igualmente espaçadas.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre uma esfera metálica isolada com raio
que está carregada com uma carga elétrica
. A gente precisa entender como o campo elétrico e as superfícies equipotenciais se comportam tanto dentro (
) quanto fora (
) da esfera. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, como campo elétrico de uma esfera carregada e superfícies equipotenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para uma esfera metálica isolada, todo o excesso de carga elétrica reside na superfície da esfera. Isso significa que, dentro da esfera metálica (
), o campo elétrico é zero. Por quê? Porque os elétrons na superfície se distribuem de maneira a cancelar qualquer campo elétrico interno.
Passo 3
Agora, fora da esfera (
), o campo elétrico se comporta como se toda a carga estivesse concentrada no centro da esfera. A fórmula para o campo elétrico nesse caso é:
Isso significa que o campo diminui com o quadrado da distância do centro da esfera.
Passo 4
As superfícies equipotenciais são regiões onde o potencial elétrico é constante. Para uma carga pontual ou uma esfera carregada, essas superfícies são esferas concêntricas ao redor da carga. No caso de
, como o campo elétrico segue uma relação
, as superfícies equipotenciais também serão esferas de raio crescente conforme nos afastamos do centro.
Passo 5
Além disso, como o campo elétrico diminui gradualmente com o aumento de
, a diferença de potencial entre superfícies equipotenciais igualmente espaçadas também segue essa variação suave. Portanto, as equipotenciais são esferas concêntricas e igualmente espaçadas para
.
Resposta
Para
, as equipotenciais associadas ao campo elétrico da esfera são superfícies esféricas concêntricas com a esfera e igualmente espaçadas.