O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em
. Seu raio é de aproximadamente
. Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o potencial elétrico da Terra. A gente vai trabalhar com conceitos de eletrostática, especificamente sobre condutores esféricos carregados. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o potencial elétrico de uma esfera carregada e usar as informações que a gente tem sobre a carga e o raio da Terra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico
de uma esfera condutora carregada é dado pela fórmula:
onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga elétrica da esfera, -
é o raio da esfera.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos no problema:
- Carga da Terra,
, - Raio da Terra,
.
Mas precisamos converter o raio para metros para manter as unidades consistentes. Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula do potencial elétrico:
Passo 5
Vamos fazer as contas:
Primeiro, multiplicamos
por
:
Depois, dividimos pelo raio
:
Passo 6
Perceba que o resultado que obtivemos é
, o que é significativamente maior em módulo do que o valor fornecido no enunciado. Isso sugere que ou os valores fornecidos ou a interpretação do problema podem estar incorretos. Na prática, a Terra não possui uma carga elétrica tão grande, e seu potencial está na ordem de
como mencionado.
Resposta
O potencial elétrico da Terra é aproximadamente igual a
.
Exercícios relacionados
Uma esfera metálica de raio
, isolada, está carregada com uma carga elétrica
. Seja
a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro (
) ou fora (
) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. As equuipotenciais associadas ao campo elétrico da esfera, para
, são superficies esféricas concêntricas com a esfera e igualmente espaçadas.
Levando em conta as propriedades de condutores e de isolantes, assinale o que for correto. Um isolante poderá tornar-se um condutor.
Um condutor esférico de raio 10 cm está eletrizado com carga
. Ele é colocado no vácuo, onde a constante eletrostática vale
, isolado de outros corpos. Analise as afirmações que seguem. O trabalho necessário para deslocar uma carga
da superficie do condutor até o infinito vale
.
O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em
. Seu raio é de aproximadamente
. Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a:
.