Uma esfera metálica de raio
, isolada, está carregada com uma carga elétrica
. Seja
a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro (
) ou fora (
) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. O campo elétrico e o potencial elétrico são constantes no interior da esfera.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos uma esfera metálica isolada com raio
e carga elétrica total
. Queremos verificar se o campo elétrico (
) e o potencial elétrico (
) são constantes no interior da esfera, ou seja, para qualquer ponto onde a distância
do centro da esfera seja menor que o raio (
).
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de eletrostática, especialmente sobre condutores em equilíbrio eletrostático.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o campo elétrico em um condutor. Em um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico dentro do material condutor é zero. Isso acontece porque, se houvesse um campo elétrico, os elétrons livres no metal se moveriam até que o campo fosse cancelado.
Então, para qualquer ponto dentro da esfera metálica (
), o campo elétrico
é:
Passo 3
Agora, vamos analisar o potencial elétrico em um condutor. O potencial elétrico (
) é relacionado ao campo elétrico pela relação:
Se o campo elétrico é zero dentro do condutor, isso significa que o gradiente do potencial também é zero. Portanto, o potencial elétrico é constante em toda a esfera metálica.
Passo 4
Resumindo:
- Campo Elétrico (
): É zero dentro da esfera ( ), ou seja, constante. - Potencial Elétrico (
): É constante em toda a esfera.
Resposta
O campo elétrico e o potencial elétrico são constantes no interior da esfera. ✅
Exercícios relacionados
Uma esfera condutora oca encontra-se eletricamente carregada e isolada. Para um ponto de sua superfície, os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico são 900 N/C e 90 V. Portanto, considerando um ponto no interior da esfera, na parte oca, é correto afirmar que os módulos para o campo elétrico e para o potencial elétrico são, respectivamente: zero
.
Quatro esferas metálicas idênticas estāo isoladas umas das outras. As esferas
e
estão inicialmente neutras (sem carga), enquanto a esfera
está eletrizada com carga
. A esfera
é colocada inicialmente em contato com a esfera
, depois é afastada e colocada em contato com a esfera B. Depois de ser afastada da esfera
, a esfera
é colocada em contato com a esfera
e afastada a seguir. Pode-se afirmar que ao final do processo as cargas das esferas
e
săo, respectivamente:
e
.
Uma esfera condutora oca encontra-se eletricamente carregada e isolada. Para um ponto de sua superfície, os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico são 900 N/C e 90 V. Portanto, considerando um ponto no interior da esfera, na parte oca, é correto afirmar que os módulos para o campo elétrico e para o potencial elétrico são, respectivamente:
e
.
O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em
. Seu raio é de aproximadamente
. Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a:
.