Uma esfera metálica de raio , isolada, está carregada com uma carga elétrica . Seja a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro ( ) ou fora ( ) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. O campo elétrico e o potencial elétrico são constantes no interior da esfera.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos uma esfera metálica isolada com raio e carga elétrica total . Queremos verificar se o campo elétrico ( ) e o potencial elétrico ( ) são constantes no interior da esfera, ou seja, para qualquer ponto onde a distância do centro da esfera seja menor que o raio ( ).
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de eletrostática, especialmente sobre condutores em equilíbrio eletrostático.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o campo elétrico em um condutor. Em um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico dentro do material condutor é zero. Isso acontece porque, se houvesse um campo elétrico, os elétrons livres no metal se moveriam até que o campo fosse cancelado.
Então, para qualquer ponto dentro da esfera metálica ( ), o campo elétrico é:

Passo 3

Agora, vamos analisar o potencial elétrico em um condutor. O potencial elétrico ( ) é relacionado ao campo elétrico pela relação:
Se o campo elétrico é zero dentro do condutor, isso significa que o gradiente do potencial também é zero. Portanto, o potencial elétrico é constante em toda a esfera metálica.

Passo 4

Resumindo:
  • Campo Elétrico ( ): É zero dentro da esfera ( ), ou seja, constante.
  • Potencial Elétrico ( ): É constante em toda a esfera.

Resposta

O campo elétrico e o potencial elétrico são constantes no interior da esfera. ✅

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Uma esfera condutora oca encontra-se eletricamente carregada e isolada. Para um ponto de sua superfície, os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico são 900 N/C e 90 V. Portanto, considerando um ponto no interior da esfera, na parte oca, é correto afirmar que os módulos para o campo elétrico e para o potencial elétrico são, respectivamente: zero .
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