Quatro esferas metálicas idênticas estāo isoladas umas das outras. As esferas e estão inicialmente neutras (sem carga), enquanto a esfera está eletrizada com carga . A esfera é colocada inicialmente em contato com a esfera , depois é afastada e colocada em contato com a esfera B. Depois de ser afastada da esfera , a esfera é colocada em contato com a esfera e afastada a seguir. Pode-se afirmar que ao final do processo as cargas das esferas e săo, respectivamente: e .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos quatro esferas metálicas idênticas: , , e . As esferas , e começam sem carga elétrica, ou seja, estão neutras. A esfera já possui uma carga elétrica . O processo envolve tocar a esfera com cada uma das outras esferas, uma de cada vez, e separar novamente. Queremos descobrir qual será a carga final nas esferas e .
Para resolver isso, vamos usar o princípio de conservação de carga e saber como as cargas se distribuem quando esferas idênticas entram em contato. Quando duas esferas iguais se tocam, a carga total é dividida igualmente entre elas.

Passo 2

Primeiro contato: Esfera com a esfera
  • Carga inicial:
    • : 0
    • :
  • Total de carga antes do contato:
  • Após o contato:
    • Como as esferas são idênticas, a carga será dividida igualmente.
    • Carga em cada esfera:
  • Cargas após o primeiro contato:
    • :
    • :

Passo 3

Segundo contato: Esfera com a esfera
  • Carga inicial:
    • : 0
    • :
  • Total de carga antes do contato:
  • Após o contato:
    • Dividimos igualmente entre e .
    • Carga em cada esfera:
  • Cargas após o segundo contato:
    • :
    • :

Passo 4

Terceiro contato: Esfera com a esfera
  • Carga inicial:
    • : 0
    • :
  • Total de carga antes do contato:
  • Após o contato:
    • Dividimos igualmente entre e .
    • Carga em cada esfera:
  • Cargas após o terceiro contato:
    • :
    • :

Resposta

Ao final do processo, as cargas das esferas e são, respectivamente, e .

Exercícios relacionados

A 60 m de uma linha de transmissão de energia elétrica, submetida a 500 kV, o campo elétrico dentro do corpo humano é, aproximadamente, 3,0 10 . Esse campo atua em um certo ion, de carga 3,0 , no cromossoma dentro de uma célula. A força elétrica exercida sobre o ion é cerca de: .
Quatro esferas metálicas idênticas estāo isoladas umas das outras. As esferas e estão inicialmente neutras (sem carga), enquanto a esfera está eletrizada com carga . A esfera é colocada inicialmente em contato com a esfera , depois é afastada e colocada em contato com a esfera B. Depois de ser afastada da esfera , a esfera é colocada em contato com a esfera e afastada a seguir. Pode-se afirmar que ao final do processo as cargas das esferas e săo, respectivamente: e .
Uma esfera condutora oca encontra-se eletricamente carregada e isolada. Para um ponto de sua superfície, os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico são 900 N/C e 90 V. Portanto, considerando um ponto no interior da esfera, na parte oca, é correto afirmar que os módulos para o campo elétrico e para o potencial elétrico são, respectivamente: zero .
Uma esfera metálica de raio , isolada, está carregada com uma carga elétrica . Seja a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro ( ) ou fora ( ) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. O campo elétrico e o potencial elétrico são constantes no interior da esfera.