Quatro esferas metálicas idênticas estāo isoladas umas das outras. As esferas
e
estão inicialmente neutras (sem carga), enquanto a esfera
está eletrizada com carga
. A esfera
é colocada inicialmente em contato com a esfera
, depois é afastada e colocada em contato com a esfera B. Depois de ser afastada da esfera
, a esfera
é colocada em contato com a esfera
e afastada a seguir. Pode-se afirmar que ao final do processo as cargas das esferas
e
săo, respectivamente:
e
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos quatro esferas metálicas idênticas:
,
,
e
. As esferas
,
e
começam sem carga elétrica, ou seja, estão neutras. A esfera
já possui uma carga elétrica
. O processo envolve tocar a esfera
com cada uma das outras esferas, uma de cada vez, e separar novamente. Queremos descobrir qual será a carga final nas esferas
e
.
Para resolver isso, vamos usar o princípio de conservação de carga e saber como as cargas se distribuem quando esferas idênticas entram em contato. Quando duas esferas iguais se tocam, a carga total é dividida igualmente entre elas.
Passo 2
Primeiro contato: Esfera
com a esfera
-
Carga inicial:
-
: 0 -
:
-
-
Total de carga antes do contato:
-
Após o contato:
- Como as esferas são idênticas, a carga
será dividida igualmente. - Carga em cada esfera:
- Como as esferas são idênticas, a carga
-
Cargas após o primeiro contato:
-
: -
:
-
Passo 3
Segundo contato: Esfera
com a esfera
-
Carga inicial:
-
: 0 -
:
-
-
Total de carga antes do contato:
-
Após o contato:
- Dividimos
igualmente entre e . - Carga em cada esfera:
- Dividimos
-
Cargas após o segundo contato:
-
: -
:
-
Passo 4
Terceiro contato: Esfera
com a esfera
-
Carga inicial:
-
: 0 -
:
-
-
Total de carga antes do contato:
-
Após o contato:
- Dividimos
igualmente entre e . - Carga em cada esfera:
- Dividimos
-
Cargas após o terceiro contato:
-
: -
:
-
Resposta
Ao final do processo, as cargas das esferas
e
são, respectivamente,
e
.
Exercícios relacionados
A 60 m de uma linha de transmissão de energia elétrica, submetida a 500 kV, o campo elétrico dentro do corpo humano é, aproximadamente, 3,0 10
. Esse campo atua em um certo ion, de carga 3,0
, no cromossoma dentro de uma célula. A força elétrica exercida sobre o ion é cerca de:
.
Quatro esferas metálicas idênticas estāo isoladas umas das outras. As esferas
e
estão inicialmente neutras (sem carga), enquanto a esfera
está eletrizada com carga
. A esfera
é colocada inicialmente em contato com a esfera
, depois é afastada e colocada em contato com a esfera B. Depois de ser afastada da esfera
, a esfera
é colocada em contato com a esfera
e afastada a seguir. Pode-se afirmar que ao final do processo as cargas das esferas
e
săo, respectivamente:
e
.
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.
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