Quatro esferas metálicas idênticas estāo isoladas umas das outras. As esferas A, B e C estão inicialmente neutras (sem carga), enquanto a esfera D está eletrizada com carga Q. A esfera D é colocada inicialmente em contato com a esfera A, depois é afastada e colocada em contato com a esfera B. Depois de ser afastada da esfera B, a esfera D é colocada em contato com a esfera C e afastada a seguir. Pode-se afirmar que ao final do processo as cargas das esferas C e D săo, respectivamente: Q / 2 e Q / 2.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos quatro esferas metálicas idênticas: , , e . As esferas , e começam sem carga elétrica, ou seja, estão neutras. A esfera já possui uma carga elétrica . O processo envolve tocar a esfera com cada uma das outras esferas, uma de cada vez, e separar novamente. Queremos descobrir qual será a carga final nas esferas e .
Para resolver isso, vamos usar o princípio de conservação de carga e saber como as cargas se distribuem quando esferas idênticas entram em contato. Quando duas esferas iguais se tocam, a carga total é dividida igualmente entre elas.

Passo 2

Primeiro contato: Esfera com a esfera
  • Carga inicial:
    • : 0
    • :
  • Total de carga antes do contato:
  • Após o contato:
    • Como as esferas são idênticas, a carga será dividida igualmente.
    • Carga em cada esfera:
  • Cargas após o primeiro contato:
    • :
    • :

Passo 3

Segundo contato: Esfera com a esfera
  • Carga inicial:
    • : 0
    • :
  • Total de carga antes do contato:
  • Após o contato:
    • Dividimos igualmente entre e .
    • Carga em cada esfera:
  • Cargas após o segundo contato:
    • :
    • :

Passo 4

Terceiro contato: Esfera com a esfera
  • Carga inicial:
    • : 0
    • :
  • Total de carga antes do contato:
  • Após o contato:
    • Dividimos igualmente entre e .
    • Carga em cada esfera:
  • Cargas após o terceiro contato:
    • :
    • :

Resposta

Ao final do processo, as cargas das esferas e são, respectivamente, e .

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