O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em
. Seu raio é de aproximadamente
. Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a:
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física que trata do potencial elétrico. O problema nos dá a carga elétrica da Terra, o raio do planeta e pede para calcular o potencial elétrico em relação a um ponto no infinito. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do potencial elétrico de uma esfera carregada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é potencial elétrico. O potencial elétrico é uma medida da energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço devido a um campo elétrico. Para uma esfera carregada de forma uniforme, como a Terra no nosso caso, a fórmula para calcular o potencial elétrico
na superfície é:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ), -
é a carga elétrica da esfera, -
é o raio da esfera.
Passo 3
Vamos identificar os valores dados no problema:
- Carga elétrica
, - Raio da Terra
. Precisamos converter isso para metros:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula do potencial elétrico:
Sabendo que
, temos:
Passo 5
Vamos calcular o valor:
Primeiro, calculamos a fração:
Agora, multiplicamos pelo
:
Resposta
O potencial elétrico da Terra, em relação a um referencial no infinito, é aproximadamente igual a
.
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e
.
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.
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