O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em -5,8 cdot 10^5 C. Seu raio é de aproximadamente 6,4 cdot 10^3 km. Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a: -4 cdot 10^7 V.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física que trata do potencial elétrico. O problema nos dá a carga elétrica da Terra, o raio do planeta e pede para calcular o potencial elétrico em relação a um ponto no infinito. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do potencial elétrico de uma esfera carregada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é potencial elétrico. O potencial elétrico é uma medida da energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço devido a um campo elétrico. Para uma esfera carregada de forma uniforme, como a Terra no nosso caso, a fórmula para calcular o potencial elétrico V = 14pivarepsilon0 cdot QR na superfície é:
Onde:
  • é a permissividade do vácuo ( ),
  • é a carga elétrica da esfera,
  • é o raio da esfera.

Passo 3

Vamos identificar os valores dados no problema:
  • Carga elétrica 6,4 times 10^3 , km = 6,4 times 10^6 , m ,
  • Raio da Terra . Precisamos converter isso para metros:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do potencial elétrico:
V = 14pivarepsilon0 cdot QR
Sabendo que V = 8,988 times 10^9 cdot -5,8 times 10^56,4 times 10^6 , temos:

Passo 5

Vamos calcular o valor:
Primeiro, calculamos a fração:
-5,8 times 10^56,4 times 10^6 = -0,090625
Agora, multiplicamos pelo V = 8,988 times 10^9 times (-0,090625) approx -8,14 times 10^8 , V :

Resposta

O potencial elétrico da Terra, em relação a um referencial no infinito, é aproximadamente igual a .

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