Um bloco de 3 kg se move no sentido negativo do eixo x a 5 m / s, e outro de 5 kg se move no sentido positivo de x a 3 m / s. e) Verifique os resultados, determinando as enerigas cinéticas inicial e final dos blocos no sistema original.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um bloco de 3 kg se movendo para a esquerda com uma velocidade de 5 m/s e outro bloco de 5 kg indo para a direita com 3 m/s. O que precisamos fazer aqui é calcular as energias cinéticas desses blocos antes e depois de algum evento (provavelmente uma colisão). Para isso, vamos usar a fórmula da energia cinética e entender como aplicá-la nesses dois blocos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia cinética. Energia cinética ( Ek = 12 m v^2 ) é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento e é calculada por:
Onde:
  • é a massa do objeto (em kg)
  • é a velocidade do objeto (em m/s)

Passo 3

Vamos calcular a energia cinética inicial de cada bloco.

Bloco de 3 kg

  • Massa ( Ek1,inicial = 12 times 3 times (-5)^2 = 12 times 3 times 25 = 3 times 252 = 752 = 37,5 , Jou<=s ): 3 kg
  • Velocidade ( Ek2,inicial = 12 times 5 times 3^2 = 12 times 5 times 9 = 5 times 92 = 452 = 22,5 , Jou<=s ): -5 m/s (o sinal negativo indica a direção para a esquerda)

Bloco de 5 kg

  • Massa ( ): 5 kg
  • Velocidade ( ): 3 m/s (direção para a direita)

Passo 4

Agora, vamos supor que os blocos colidiram e tiveram novas velocidades após a colisão. Como não temos os detalhes da colisão aqui, vamos supor que já conhecemos as velocidades finais ( Ek1,final = 12 times 3 times v1f^2 e Ek2,final = 12 times 5 times v2f^2 ) a partir de partes anteriores do exercício. Vamos chamar essas velocidades de e .

Bloco de 3 kg após a colisão

Bloco de 5 kg após a colisão

Passo 5

Para verificar os resultados, vamos comparar a energia cinética inicial total com a energia cinética final total.

Energia Cinética Inicial Total

Ek,total inicial = Ek1,inicial + Ek2,inicial = 37,5 , J + 22,5 , J = 60 , J

Energia Cinética Final Total

Ek,total final = Ek1,final + Ek2,final
Dependendo das velocidades finais ( e ), você poderá calcular e ver se é igual, maior ou menor que a energia cinética inicial.
  • Se : A colisão foi elástica (energia cinética conservada).
  • Se : A colisão foi inelástica (alguma energia foi perdida, geralmente convertida em calor ou deformação).

Resposta

Calculamos que a energia cinética inicial total dos blocos é de 60 Joules. Para determinar a energia cinética final, você precisa das velocidades finais dos blocos após a colisão. Com essas velocidades, aplique a fórmula da energia cinética para cada bloco e some os resultados para verificar se a energia cinética foi conservada.

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