O espaço amostral de um experimento aleatório é a, b, c, d, e, com probabilidades 0, 1 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,4 e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento a, b, c e B o evento c, d, e. Determine o seguinte: P(A^C)

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente tem um experimento aleatório com o espaço amostral a, b, c, d, e e as respectivas probabilidades. Queremos calcular a probabilidade do complemento do evento A, que é P(A^C). Para isso, vamos usar os conceitos básicos de probabilidade e complementariedade de eventos.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as probabilidades de cada elemento do espaço amostral:
  • P(a) = 0,1
  • P(b) = 0,1
  • P(c) = 0,2
  • P(d) = 0,4
  • P(e) = 0,2

Passo 3

O evento A é definido como a, b, c . O complemento de A, A^C, inclui todos os elementos que não estão em A. Então, A^C = d, e .

Passo 4

Para encontrar P(A^C), somamos as probabilidades dos elementos que estão em A^C:
P(A^C) = P(d) + P(e) = 0,4 + 0,2 = 0,6

Resposta

P(A^C) = 0,6

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