Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos:
a) Faces iguais;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é sobre lançar três moedas e a gente precisa listar todas as possibilidades que podem acontecer (chamamos isso de espaço amostral) e também identificar o evento específico de “faces iguais”. Vamos usar conceitos básicos de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos montar o espaço amostral. Quando a gente lança uma moeda, pode dar cara © ou coroa (K). Como são três moedas, cada uma pode ser C ou K, e todas as combinações são possíveis. Então, o espaço amostral é:
  • CCC
  • CCK
  • CKK
  • KKK
  • KKC
  • KCK
  • CKK
  • KKC
Mas pra evitar repetições, na verdade são 8 combinações:
  1. CCC
  2. CCK
  3. CKC
  4. KCC
  5. KKC
  6. KCK
  7. CKC
  8. KKK

Passo 3

Agora, vamos identificar o evento “faces iguais”. Isso quer dizer que todas as moedas deram cara ou todas deram coroa. Olhando o espaço amostral, temos dois casos:
  1. Todas as caras: CCC
  2. Todas as coroas: KKK
Então, o evento “faces iguais” é composto por esses dois resultados.

Resposta

O espaço amostral é {CCC, CCK, CKC, KCC, KKC, KCK, CKC, KKK} e o evento “faces iguais” consiste em {CCC, KKK}.

Exercícios relacionados

Quais das seguintes relações são verdadeiras?
(d)
Uma caixa A contém uma bola vermelha e uma bola preta. Uma outra caixa B contém uma bola branca e uma vermelha. Escolhemos, ao acaso, uma das caixas e uma bola também é retirada ao acaso.
© Suponha que as duas caixas são agrupadas em uma só, qual é a probabilidade de, em duas retiradas ao acaso e sem reposição, obtermos bolas de cores diferentes?
O espaço amostral de um experimento aleatório é , com probabilidades 0, e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento e B o evento . Determine o seguinte:
O espaço amostral de um experimento aleatório é , com probabilidades 0, e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento e B o evento . Determine o seguinte: