Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos:
a) Faces iguais;
a) Faces iguais;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é sobre lançar três moedas e a gente precisa listar todas as possibilidades que podem acontecer (chamamos isso de espaço amostral) e também identificar o evento específico de “faces iguais”. Vamos usar conceitos básicos de probabilidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos montar o espaço amostral. Quando a gente lança uma moeda, pode dar cara © ou coroa (K). Como são três moedas, cada uma pode ser C ou K, e todas as combinações são possíveis. Então, o espaço amostral é:
- CCC
- CCK
- CKK
- KKK
- KKC
- KCK
- CKK
- KKC
Mas pra evitar repetições, na verdade são 8 combinações:
- CCC
- CCK
- CKC
- KCC
- KKC
- KCK
- CKC
- KKK
Passo 3
Agora, vamos identificar o evento “faces iguais”. Isso quer dizer que todas as moedas deram cara ou todas deram coroa. Olhando o espaço amostral, temos dois casos:
- Todas as caras: CCC
- Todas as coroas: KKK
Então, o evento “faces iguais” é composto por esses dois resultados.
Resposta
O espaço amostral é {CCC, CCK, CKC, KCC, KKC, KCK, CKC, KKK} e o evento “faces iguais” consiste em {CCC, KKK}.
Exercícios relacionados
Quais das seguintes relações são verdadeiras?
(d)
(d)
Uma caixa A contém uma bola vermelha e uma bola preta. Uma outra caixa B contém uma bola branca e uma vermelha. Escolhemos, ao acaso, uma das caixas e uma bola também é retirada ao acaso.
© Suponha que as duas caixas são agrupadas em uma só, qual é a probabilidade de, em duas retiradas ao acaso e sem reposição, obtermos bolas de cores diferentes?
© Suponha que as duas caixas são agrupadas em uma só, qual é a probabilidade de, em duas retiradas ao acaso e sem reposição, obtermos bolas de cores diferentes?
O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte:
O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte: