O espaço amostral de um experimento aleatório é a, b, c, d, e, com probabilidades 0, 1 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,4 e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento a, b, c e B o evento c, d, e. Determine o seguinte: P(A cap B)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um experimento com cinco resultados possíveis: a, b, c, d e e. Cada um desses resultados tem uma certa probabilidade de acontecer. A gente está trabalhando com Probabilidade, especificamente com a interseção de eventos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a probabilidade de acontecer um resultado que esteja tanto no evento A quanto no evento B, ou seja, .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quais elementos estão em ambos os eventos A e B. O evento A é composto pelos resultados e o evento B é . Olhando bem, a única letra que está nos dois eventos é o c. Então, a interseção dos eventos A e B, , é só .

Passo 3

Agora que sabemos que , precisamos encontrar a probabilidade desse resultado específico acontecer. De acordo com o enunciado, a probabilidade de c ocorrer é 0,2.

Resposta

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