Os salários dos diretores das empresas de São Paulo distribuem-se normalmente com média de R e desvio-padrão de e desvio-padrão de . Qual a porcentagem de diretores que recebem:
b) Entre R 500,00 e R ?

Passo 1

Vamos resolver o problema que pergunta qual a porcentagem de diretores que recebem entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00. Estamos lidando com distribuição normal, que é uma ferramenta estatística que ajuda a entender como os salários estão distribuídos. Para isso, vamos precisar usar a média, o desvio-padrão e a tabela da distribuição normal padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os parâmetros da distribuição. A média ( mu) é R$ 8.000,00 e o desvio-padrão ( 8.000,00 e o desvio-padrão () é R$ 500,00. Queremos encontrar a porcentagem de diretores que ganham entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00.

Passo 3

Para resolver isso, vamos usar a transformação para a distribuição normal padrão (Z). A fórmula para transformar um valor X na distribuição normal padrão é:
Z = X - musigma

Passo 4

Vamos calcular o valor de Z para R$ 8.920,00:
8.920,00:

Passo 5

Agora, calculamos o valor de Z para R$ 9.380,00:
9.380,00:

Passo 6

Com os valores de Z1 = 1,84 e Z2 = 2,76, vamos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes a esses valores.

Passo 7

Consultando a tabela, encontramos:
P(Z < 1,84) approx 0,9671
P(Z < 2,76) approx 0,9971

Passo 8

A porcentagem de diretores que recebem entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00 é a diferença entre essas duas probabilidades:
8.920,00 e R

Resposta

Aproximadamente 3 % dos diretores recebem entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00.

Exercícios relacionados