Os salários dos diretores das empresas de São Paulo distribuem-se normalmente com média de R
e desvio-padrão de
. Qual a porcentagem de diretores que recebem:
b) Entre R
e R
?
b) Entre R
Passo 1
Vamos resolver o problema que pergunta qual a porcentagem de diretores que recebem entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00. Estamos lidando com distribuição normal, que é uma ferramenta estatística que ajuda a entender como os salários estão distribuídos. Para isso, vamos precisar usar a média, o desvio-padrão e a tabela da distribuição normal padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os parâmetros da distribuição. A média (
) é R$ 8.000,00 e o desvio-padrão (
) é R$ 500,00. Queremos encontrar a porcentagem de diretores que ganham entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00.
Passo 3
Para resolver isso, vamos usar a transformação para a distribuição normal padrão (Z). A fórmula para transformar um valor
na distribuição normal padrão é:
Passo 4
Vamos calcular o valor de
para R$ 8.920,00:
Passo 5
Agora, calculamos o valor de
para R$ 9.380,00:
Passo 6
Com os valores de
e
, vamos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes a esses valores.
Passo 7
Consultando a tabela, encontramos:
Passo 8
A porcentagem de diretores que recebem entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00 é a diferença entre essas duas probabilidades:
Resposta
Aproximadamente 3 % dos diretores recebem entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00.