Os salários dos diretores das empresas de São Paulo distribuem-se normalmente com média de R e desvio-padrão de . Qual a porcentagem de diretores que recebem:
b) Entre R e R ?

Passo 1

Vamos resolver o problema que pergunta qual a porcentagem de diretores que recebem entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00. Estamos lidando com distribuição normal, que é uma ferramenta estatística que ajuda a entender como os salários estão distribuídos. Para isso, vamos precisar usar a média, o desvio-padrão e a tabela da distribuição normal padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os parâmetros da distribuição. A média ( ) é R$ 8.000,00 e o desvio-padrão ( ) é R$ 500,00. Queremos encontrar a porcentagem de diretores que ganham entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00.

Passo 3

Para resolver isso, vamos usar a transformação para a distribuição normal padrão (Z). A fórmula para transformar um valor na distribuição normal padrão é:

Passo 4

Vamos calcular o valor de para R$ 8.920,00:

Passo 5

Agora, calculamos o valor de para R$ 9.380,00:

Passo 6

Com os valores de e , vamos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes a esses valores.

Passo 7

Consultando a tabela, encontramos:

Passo 8

A porcentagem de diretores que recebem entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00 é a diferença entre essas duas probabilidades:

Resposta

Aproximadamente 3 % dos diretores recebem entre R$ 8.920,00 e R$ 9.380,00.

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Faixa salarial em reais Número de funcionários
380
260
200
180
120
60
Total 1200
Figura 5 - Faixa salarial dos funcionários
Uma urna contém 5 bolas brancas e 7 bolas pretas. Três bolas são retiradas simultaneamente dessa urna. Se ganharmos por bola branca retirada e perdermos por bola preta retirada.
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b) Faça o gráfico da função de distribuição acumulada do lucro;
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d Calcule o desvio padrão do lucro.