O espaço amostral de um experimento aleatório é
com probabilidades de
, 0,4 e 0,2 , respectivamente. Dado os eventos
, e
determine:
(a)
e
.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade juntos! O problema nos dá um espaço amostral
com as seguintes probabilidades para cada elemento:
Temos também os eventos:
E a pergunta é: calcule
e
. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a probabilidade de um evento. A probabilidade de um evento é a soma das probabilidades de todos os resultados que compõem esse evento. Ou seja, para calcular
, precisamos somar as probabilidades dos elementos que estão no evento
.
Passo 3
Vamos calcular
:
Substituindo os valores fornecidos:
Então, a probabilidade do evento
é 0,4.
Passo 4
Agora, precisamos calcular
, que é a probabilidade do complemento de
. O complemento de
, denotado por
, consiste em todos os elementos que não estão em
.
Como
, o complemento
será:
Passo 5
Agora, vamos calcular
somando as probabilidades dos elementos em
:
Substituindo os valores fornecidos:
Então, a probabilidade do complemento de
é 0,6.