Especifique o domínio das funções dadas abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa descobrir qual é o domínio dessa função. Domínio é basicamente todos os valores de que a função consegue aceitar sem dar problema. Para resolver isso, vamos lembrar sobre funções exponenciais e como elas funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função exponencial. Uma função da forma , onde é a base e é o expoente, é uma função exponencial. Aqui, a base é 2 e o expoente é . A gente precisa garantir que a base seja sempre positiva, ou seja, , porque números negativos ou zero como base podem causar problemas na definição da função.

Passo 3

No nosso caso, a base é 2, que é maior que zero ( ). Isso já tá ok! Agora, vamos olhar para o expoente, que é . O legal das funções exponenciais é que o expoente pode ser qualquer número real. Não tem restrição sobre o valor de , pode ser positivo, negativo ou zero.

Passo 4

Como a base está válida e o expoente pode ser qualquer número real, não tem nenhum valor de que a função não consiga aceitar. Então, o domínio da função inclui todos os números reais.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais, ou seja, .

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