Uma espira circular com 10cm de diâmetro a ser percorrida por uma corrente elétrica de 500mA de intensidade, produz no seu centro um vetor campo magnético de intensidade igual a: _____.10^-6 T. Obs. Utilize μ=4.10^-7
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma espira circular com diâmetro de 10 cm, onde passa uma corrente elétrica de 500 mA. A gente precisa descobrir a intensidade do campo magnético no centro dessa espira. Para isso, vamos usar a Lei de Biot-Savart, que nos ajuda a calcular o campo magnético criado por uma corrente em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar e converter as informações que temos para unidades do SI:
- Diâmetro da espira (d): 10 cm. Como o raio ® é metade do diâmetro, R = 10 cm / 2 = 5 cm = 0,05 metros.
- Intensidade da corrente (I): 500 mA = 0,5 A.
- Permeabilidade magnética (μ): 4 × 10⁻⁷ T·m/A (já está na unidade correta).
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da intensidade do campo magnético no centro de uma espira circular:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu $ é a permeabilidade magnética,
- $ I $ é a intensidade da corrente,
- $ R $ é o raio da espira.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calcule o denominador:
Agora, faça a multiplicação no numerador:
Então, dividindo os dois resultados:
Resposta
A intensidade do campo magnético no centro da espira é igual a 2 × 10⁻⁶ T.