Uma espira circular com 10cm de diâmetro a ser percorrida por uma corrente elétrica de 500mA de intensidade, produz no seu centro um vetor campo magnético de intensidade igual a: _____.10^-6 T. Obs. Utilize μ=4.10^-7

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma espira circular com diâmetro de 10 cm, onde passa uma corrente elétrica de 500 mA. A gente precisa descobrir a intensidade do campo magnético no centro dessa espira. Para isso, vamos usar a Lei de Biot-Savart, que nos ajuda a calcular o campo magnético criado por uma corrente em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar e converter as informações que temos para unidades do SI:
  • Diâmetro da espira (d): 10 cm. Como o raio ® é metade do diâmetro, R = 10 cm / 2 = 5 cm = 0,05 metros.
  • Intensidade da corrente (I): 500 mA = 0,5 A.
  • Permeabilidade magnética (μ): 4 × 10⁻⁷ T·m/A (já está na unidade correta).

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da intensidade do campo magnético no centro de uma espira circular:
B = mu I2R
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético,
  • $ \mu $ é a permeabilidade magnética,
  • $ I $ é a intensidade da corrente,
  • $ R $ é o raio da espira.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
B = 4 times 10^-7 , T·m/A times 0,5 , A2 times 0,05 , m
Primeiro, calcule o denominador:
2 times 0,05 = 0,1 , m
Agora, faça a multiplicação no numerador:
4 times 10^-7 times 0,5 = 2 times 10^-7 , T·m/A
Então, dividindo os dois resultados:
B = 2 times 10^-70,1 = 2 times 10^-6 , T

Resposta

A intensidade do campo magnético no centro da espira é igual a 2 × 10⁻⁶ T.

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