Uma espira circular de área 1 m^2 é colocada em um campo magnético. O campo magnético mantém-se perpendicular ao plano da espira, porém sua intensidade diminui uniformemente à razão de 40T por minuto. Calcule a intensidade da corrente elétrica que circula pela espira se sua resistência vale 5 Omega

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma espira circular com área de 1 m^2 colocada num campo magnético que está perpendicular ao plano da espira. Esse campo está diminuindo de intensidade a uma taxa de 40,T/min. Queremos descobrir a corrente elétrica que está circulando na espira, sabendo que a resistência dela é de 5,Omega.
Matéria envolvida: Indução eletromagnética (Lei de Faraday) e Lei de Ohm.
O que precisamos: Usar a Lei de Faraday para encontrar a força eletromotriz (fem) induzida e depois aplicar a Lei de Ohm para encontrar a corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que nos diz que uma variação no fluxo magnético através de uma espira gera uma força eletromotriz (fem) induzida nela. A fórmula é:
E = -De
Onde:
  • E é a fem induzida,
  • De é a variação do fluxo magnético,
  • De é o intervalo de tempo.
O sinal negativo vem da Lei de Lenz, que indica que a direção da corrente induzida é tal que se opõe à mudança que a produz, mas para esse cálculo, a gente vai focar no valor absoluto.

Passo 3

O fluxo magnético ( Phi) é dado por:
Phi = B cdot A cdot cos(theta)
Neste caso, o campo magnético ( B) está sempre perpendicular ao plano da espira, então theta = 0 e cos(0) = 1. Assim, simplificamos para:
Phi = B cdot A
Como a área ( A) é de 1,m^2, temos:
Phi = B cdot 1 = B

Passo 4

A taxa de variação do campo magnético é de 40,T/min. Para facilitar os cálculos, vamos converter isso para segundos:
40,T/min = 40,T60,s approx 0,6667,T/s
Agora, aplicando na fórmula da fem:
E = De

Passo 5

Agora que temos a fem induzida, usamos a Lei de Ohm para encontrar a corrente elétrica ( I):
I = ER
Onde R é a resistência da espira.
Substituindo os valores:
I = 0,6667,V5,Omega = 0,1333,A

Resposta

A intensidade da corrente elétrica que circula pela espira é de aproximadamente 0,133,A.

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