Uma espira circular de área
é colocada em um campo magnético. O campo magnético mantém-se perpendicular ao plano da espira, porém sua intensidade diminui uniformemente à razão de 40T por minuto. Calcule a intensidade da corrente elétrica que circula pela espira se sua resistência vale
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma espira circular com área de
colocada num campo magnético que está perpendicular ao plano da espira. Esse campo está diminuindo de intensidade a uma taxa de
. Queremos descobrir a corrente elétrica que está circulando na espira, sabendo que a resistência dela é de
.
Matéria envolvida: Indução eletromagnética (Lei de Faraday) e Lei de Ohm.
O que precisamos: Usar a Lei de Faraday para encontrar a força eletromotriz (fem) induzida e depois aplicar a Lei de Ohm para encontrar a corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que nos diz que uma variação no fluxo magnético através de uma espira gera uma força eletromotriz (fem) induzida nela. A fórmula é:
Onde:
-
é a fem induzida, -
é a variação do fluxo magnético, -
é o intervalo de tempo.
O sinal negativo vem da Lei de Lenz, que indica que a direção da corrente induzida é tal que se opõe à mudança que a produz, mas para esse cálculo, a gente vai focar no valor absoluto.
Passo 3
O fluxo magnético (
) é dado por:
Neste caso, o campo magnético (
) está sempre perpendicular ao plano da espira, então
e
. Assim, simplificamos para:
Como a área (
) é de
, temos:
Passo 4
A taxa de variação do campo magnético é de
. Para facilitar os cálculos, vamos converter isso para segundos:
Agora, aplicando na fórmula da fem:
Passo 5
Agora que temos a fem induzida, usamos a Lei de Ohm para encontrar a corrente elétrica (
):
Onde
é a resistência da espira.
Substituindo os valores:
Resposta
A intensidade da corrente elétrica que circula pela espira é de aproximadamente
.