Um elétron, partindo do repouso, possui aceleração que aumenta linearmente com o tempo; ou seja, a=h t, em que h=1.5 m / s^2. Trace a versus t durante o intervalo dos primeiros 10 s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de física onde um elétron, começando do repouso, tem uma aceleração que aumenta de forma linear com o tempo. A fórmula dada é $ a = h \cdot t $, onde $ h = 1.5 , \mathrm{m/s}^2 a = h cdot t éçáçã a h = 1.5 , m/s^2 t $) durante os primeiros 10 segundos. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre movimento uniformemente variado e como representar funções lineares em gráficos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula $ a = h \cdot t $. Aqui, $ a $ representa a aceleração do elétron em um dado instante de tempo $ t $. O $ h $ é uma constante que indica quanto a aceleração aumenta a cada segundo. Como $ h = 1.5 , \mathrm{m/s}^2 $, isso significa que a cada segundo, a aceleração do elétron aumenta em $ 1.5 , \mathrm{m/s}^2 $.

Passo 3

Agora, vamos pensar em como esse relacionamento se comporta graficamente. A equação $ a = h \cdot t $ é uma função linear, o que significa que se você plotar $ a $ no eixo vertical (y) e $ t $ no eixo horizontal (x), o gráfico será uma linha reta que passa pela origem (0,0) e sobe com uma inclinação de $ h $.

Passo 4

Vamos calcular alguns pontos para ter certeza de como o gráfico vai ficar. Por exemplo:
  • Quando $ t = 0 , \mathrm{s} $: t = 0 , s
  • Quando $ t = 2 , \mathrm{s} $: a = 1.5 times 0 = 0 , m/s^2
  • Quando $ t = 5 , \mathrm{s} $: t = 2 , s
  • Quando $ t = 10 , \mathrm{s} $: a = 1.5 times 2 = 3 , m/s^2

Passo 5

Com esses pontos calculados, podemos desenhar o gráfico:
  1. No ponto $ (0, 0) $, marca a origem.
  2. No ponto $ (2, 3) $, marca e conecta com o primeiro ponto.
  3. Continue conectando os pontos até $ (10, 15) $.
Como os pontos estão alinhados de forma linear, a linha será uma reta ascendente contínua desde a origem até o ponto $ (10, 15) $.

Resposta

O gráfico de aceleração ($ a a t $) para os primeiros 10 segundos é uma linha reta que começa na origem (0,0) e sobe de forma linear até o ponto (10, 15). A inclinação dessa reta é $ h = 1.5 , \mathrm{m/s}^2 $, indicando que a aceleração do elétron aumenta uniformemente com o tempo.

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