Uma espira circular tem raio 10,00 mm. Uma corrente na espira gera um campo magnético B no centro da espira. Se a espira é aquecida e expande 8,00 %, qual o novo valor do campo no centro da espira

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma espira circular com raio de por onde passa uma corrente que gera um campo magnético no centro da espira. A espira é aquecida e expande do seu tamanho original. Queremos descobrir qual será o novo valor do campo magnético no centro da espira após essa expansão.
Aqui, vamos trabalhar com o conteúdo de eletromagnetismo, especificamente com o campo magnético gerado por uma corrente em uma espira circular. Para resolver, vamos precisar entender como o campo magnético depende do raio da espira.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que calcula o campo magnético no centro de uma espira circular. A equação é:
B = mu0 I2 R
Onde:
  • é o campo magnético no centro da espira,
  • é a permeabilidade do vácuo ( ),
  • é a corrente que passa pela espira,
  • é o raio da espira.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece quando a espira é aquecida e expande R' = R + 0,08R = 1,08R . Isso significa que o novo raio será:
Onde é o raio original.

Passo 4

Substituindo B' = mu0 I2 R' na fórmula do campo magnético, temos:
B' = mu0 I2 times 1,08R = 11,08 times mu0 I2 R = B1,08
Isso mostra que o novo campo magnético é o campo original dividido por .

Passo 5

Calculando o valor numérico:
B' = B1,08 approx 0,9259B
Ou seja, o novo campo magnético é aproximadamente do campo original.

Resposta

Após a expansão de , o novo campo magnético no centro da espira é aproximadamente .

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