Uma espira de corrente retangular com lados
, conduz uma corrente elétrica
no sentido anti-horário. A espira está em um campo magnético uniforme de 2 T , orientado de um ângulo
com o vetor momento de dipolo da espira. Calcule (a) o módulo do momento magnético; (b) o módulo do torque e © a energia potencial da espira nesta configuração. (d) Se a espira gira até seu momento magnético ficar paralelo ao campo magnético, qual será a variação da energia potencial?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no exercício! Temos uma espira retangular com lados
e
que está conduzindo uma corrente elétrica de
no sentido anti-horário. Essa espira está imersa em um campo magnético uniforme de
, que forma um ângulo de
com o vetor momento magnético da espira. Precisamos calcular:
a) O módulo do momento magnético;
b) O módulo do torque;
c) A energia potencial da espira nessa configuração;
d) A variação da energia potencial quando a espira gira para alinhar o momento magnético com o campo.
b) O módulo do torque;
c) A energia potencial da espira nessa configuração;
d) A variação da energia potencial quando a espira gira para alinhar o momento magnético com o campo.
Para resolver isso, vamos lembrar de algumas fórmulas básicas da matéria de eletromagnetismo, como a definição do momento magnético, a expressão para o torque e para a energia potencial de um dipolo magnético.
Passo 2
Parte a: Calculando o momento magnético (
)
O momento magnético de uma espira retangular é dado por:
onde
é a corrente e
é a área da espira.
Primeiro, vamos calcular a área
:
Convertendo as medidas para metros:
Então,
Agora, calculamos
:
Passo 3
Parte b: Calculando o torque (
)
O torque sobre a espira é dado por:
onde
é o momento magnético,
é o campo magnético e
é o ângulo entre
e
.
Usando os valores que temos:
Calculando:
Sabendo que
:
Passo 4
Parte c: Calculando a energia potencial (
)
A energia potencial de uma espira no campo magnético é dada por:
Usando os valores conhecidos:
Calculando:
Sabendo que
:
Passo 5
Parte d: Variação da energia potencial ao alinhar
com
Inicialmente, o ângulo
. Quando a espira gira para alinhar
com
, o novo ângulo
.
Vamos calcular a energia potencial nessa nova posição:
Sabendo que
:
A variação da energia potencial (
) é:
Resposta
a) O momento magnético é
.
b) O torque é
.
c) A energia potencial é
.
d) A variação da energia potencial ao alinhar a espira com o campo magnético é
.
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